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方差的应用名师教学设计2｜教案在线预览

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关键词：方差的应用名师教学设计2

正文

学习目标

1.能熟练计算一组数据的方差；（重点）

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）

复习引入

方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

s2=122[（x1-x）+（x2-x）+n2+（xn-x）]

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

讲授新课

根据方差做决策

问题1

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

例1

在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

例2

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

练一练

甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（

）

甲

乙

C.丙

D.丁

甲7474757476737673767578

77乙7573797276717372787477

78队员

平均方差

成绩

甲

乙

丙

丁

9.7

9.6

9.8

9.6

2.12

0.56

1.34

议一议

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

例3

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585

596

610

598

612

597

604

600

613

601 乙：613

618

580

574

618

593

585

590

598

624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．

当堂练习

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数

（单位：分）及方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

1.2

1.8

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是

2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，

每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在

五天中进球的个数统计结果如下：

队员

甲

乙

每人每天进球数

x10

经过计算，甲进球的平均数为

甲

=8，方差为

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

.课堂小结

方差的作用：比较数据的稳定性

利用样本方差估计总体方差

2s甲3.2

．

资料摘要

方差的应用名师教学设计2