二次根式的混合运算教学目标｜教案在线预览

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第2课时二次根式的混合运算【学习目标】1.会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算,进一步提高运算能力.2.正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算,并把结果化简.【学习重点】二次根式的乘除,乘方等运算规律.【学习难点】由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 问题发现感受新知 1.同

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所属课文：二次根式的混合运算

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2021-01-02 06:46:31

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学校：吴忠市红寺堡区第三中学

二次根式的混合运算教学目标

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2021-01-02 06:46:31

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关键词：二次根式的混合运算教学目标

正文

第2课时

二次根式的混合运算

【学习目标】

1.会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算,进一步提高运算能力.

2.正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算,并把结果化简.

【学习重点】

二次根式的乘除,乘方等运算规律.

【学习难点】

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 问题发现感受新知

1.同类根式的概念？

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 2.怎样合并同类根式？

（1）化为最简二次根式（2）系数相加减

（3）二次根式不变

3.二次根式的加减运算的步骤？

一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）. 探究二次根式的混合运算方法

例1 计算

（1）

（8+3）6

；（2）（42-36）22

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后

按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. 例

2 计算

（）1

(

53)(53);(2)(32)2.归纳：第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法. 变式训练：

20162016（1）（223）（22+3）

3（2）（2-3）（2+3）2.220152017

合作探究获取新知

求代数式的值

3 已知 x31

y31

，试求x2+2xy+y2的值.

例

归纳：

求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式. 实战演练运用新知

变式训练：

已知 10 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值. 回顾与反思

通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

111.已知a＝2＋3,b＝2－3,则＋＝4. ab2.计算(2＋3)2 016·(2－3)2 015＝－2－3. 3.已知a＝3＋7,b＝3－7,求下列各式的值：

(1)a2b＋ab2；

(2)a2－b2；

(3)a2－ab＋b2. 解：∵a＝3＋7,b＝3－7,a＋b＝6,a－b＝27,ab＝32－(7)2＝2. (1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2×6＝12；

(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝6×27＝127；

(3)a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝62－3×2＝30.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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