二次根式的混合运算ppt课件配套教案内容

二次根式的混合运算

重难点分析

本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

对二次根式混合运算新课引入的建议

复习: 1.计算:(1) ; (2) . 解:(1) (2) 2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答:单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是

一、教学目标

1.掌握. 2.掌握乘法公式在混合运算的应用. 3.通过，培养学生的运算能力. 4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点:. 2.教学难点

:混合运算的应用. 四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题. 2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点. 3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识. 七、教学步骤

(-)明确目标

前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题-. (二)整体感知

中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用. 第一课时

(-)教学过程

【复习】

运算律在二次根式混合运算中仍适用. 各种整式乘法的法则. 乘法公式: . .提问:加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么? 强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题. 【例题】

例1 计算: (1) ;(2) . 注:①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如

，没有对

先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算

，通过约分达到化简的目的. 例2 计算: (1) ;(2) ;(3) . 解:略.

注:①由学生观察算式，找出特征:两个数的和与这两个数差的积;两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式. ②复习乘法公式，可选做几个小题.如

，

等. 例3 计算: (1) ;(2) . 解:略. (二)随堂练习

计算: (1) ; (2) ;(3) ; (4) ; 解:(1) . (三)总结、扩展

对与整式的混合运算及数的混合运算比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用. 有理化因式的概念需强调乘积的结果不再含有二次根式. (四)布置作业