找质数优质课教案

《找质数》教学设计

教学目标:

1、在画小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数;

2、能正确判断质数和合数;

3、培养学生的动手能力,感受数学文化的魅力。

教学重点:在画小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数

教学难点:能正确判断质数和合数

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?

(点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。)

师:大家一起来读一下这句话,好吗?(生读)

师:你读懂了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)

师:那没读懂什么?(板书:质数)那对于质数,你想了解点什么?

生:什么是质数?

质数有什么用?

哪些数是质数?。。。。。。

师:那我们今天就带着这些问题,来找质数(板书课题)同学们,通过上一节课的学习,我们知道找因数的方法。(PPT课件快速回顾)

师:现在请同学们以4人小组为单位,用画长方形的方法完成课本第10页的“拼一拼”,并把结果写在表格里。

(通过复习,帮助学生回忆上节课学习的找因数的方法,为这节课学习找质数做基础。)

二、讲授新知

活动一、自主探索,理解概念

活动要求:

1、先独立写出老师给出的表格中所有数的因数,如果有困难,可以?向老师、同桌求助,也可以用画长方形的方法。

2、小组交流、汇报结果

3、师:请大家认真观察这些数的因数的个数,你有什么发现?哪位同学愿意和大家分享一下你的发现。

预设:有的数的因数就只有两个。(引导学生说出这两个因数是1和本身),而有的除了1和本身外,还有其他因数。

师:观察得真仔细,同学们都是火眼金睛,真了不起!现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。

第一类:1(只有一个因数)

第二类:只有1和本身两个因数:2、3、5、7、11(圈一圈)

第三类:除了1和本身还有其他因数:4、6、8、9、10、12(圈一圈)

师:同学们,你们知道吗?数学家把这样的一类数叫做质数(素数),把这样数叫做合数。(师板书)

谁能说说什么叫质数?什么叫合数?(同桌交流)

(学生概括)(多请几个学生来概括,加深印象)

板书概念:只有2个因数: 1和它本身。

至少有3个因数,除了1和它本身还有别的因数。

师:那1呢?1该怎么办呢?它是质数还是合数?

生:1既不是质数也不是合数。

师:是的,因为1只有它本身一个因数,太特殊了,所以1既不是质数也不是合数。

(明确质数和合数的概念,提出1既不是质数也不是合数)

4、完成学习任务单的任务二。根据表格,写出2-12的自然数中的分类并完成后面思考题(课件出示)

奇数 3 5 7 9 11

偶数 2 4 6 8 10 12

生:2-12中,质数有:2、3、5、7、11;

合数有:4、6、8、9、10、12;

学生4人小组汇报交流。

师:从这个表中,我们可以找到几个最小数的概念:最小的质数是(),最小的合数是()。其实更有意思的是质数中只有一个偶数2。

活动三、应用概念,进行判断

师:通过我们刚才的探索,我们认识了质数这个新朋友了。现在请同学们讨论一下:判断一个数是质数或者合数和什么有关呢?(引导学生从定义入手思考)

生:因数的个数

师:真棒,那到底应该怎样判断一个数是质数还是合数呢?有没有具体的方法呢?

(预设:这个问题比较难,如果学生无法作答,可以引导学生从定义入手思考)汇报交流

预设:

生:一个数的因数只有1和它本身,找不到其他的因数了,这样的数就是质数

生:一个数的因数除了1和它本身外,还能找到其他的因数,那这个数就是合数

生:一个数除了1和本身外,只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生:一个数只要能找到它的3个因数,就是合数了。

师:同学们的表现都很好!我们在判断一个数是否是质数时,只要找到除了1和本身外,一个别的因数就可以证明这个数是合数了,如果找不到第三个因数,那么这个数就是质数了。

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?

17 22 29 35 37 99

师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?

汇报交流(引导学生说出自己判断的方法:如可以结合2、3、5倍数的特征,从判断它是否是2、3、5的倍数入手)

师:真聪明,通过这个练习,我们发现判断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来判断这个数是否有因数2、3、5,如果有的话那么这个数就一定是合数。如果用2、3、5还是没有办法判断的话,还可以用7、11这样比较小的质数去除一下,看他们是否具有因数7、11。(筛法、希腊数学家埃拉托斯特尼筛法)

三、质数的应用

师:还有什么问题没解决?(质数有什么用?)(微课)

四、课堂作业

1、写哥德巴赫猜想式子(学习任务单)

五、课堂小结。

师:谈谈你的收获!