整理和复习教学设计第一课时

《平行四边形的面积》教学设计教学目标:

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算的方法。

2、使学生通过观察、操作、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概推导能力,发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点:理解公式并会计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:平行四边形纸片、三角尺、剪刀,多媒体课件。

教学过程:

一、激趣导入

师:你能求出这两个不规则图形的面积吗?(课件出示)你有什么巧妙的方法?

(引导学生把不规则图形转化成已经学过的长方形来计算面积,初步渗透转化的思想方法。)

二、探究新知

1、引入问题

师:今年暑假开学,我们石臼中心小学的全体师生搬入了的美丽的新校园,同学们请看,在我们美丽的校园里,设计师还设计了两个不同形状的花坛(课件出示)。看到这两个花坛,你想提出什么样的数学问题?

(引导学生提出问题:这两个花坛哪个大?它们的面积是多少?……)

师:长方形的面积我们会计算吗?平行四边形的面积呢?今天我们就一起来探究平行四边形的面积(板书课题:平行四边形的面积)。2、用数方格的方法计算平行四边形面积

师:怎样比较这两个花坛的大小呢?请同学们用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2 ,不满一格都按半格计算。

(学生小组合作,把数出的数据填在表格中)

师:观察表格中的数据,你发现了什么?

(引导学生说出平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等,平行四边形的面积可以用底乘高来计算。)

师:同学们,在这里我们是用数方格的方法得出的数据,从而发现平行四边形的面积等于底×高。如果只根据一个例子就得出结论,它往往具有偶然性,是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢?我们必须找到一个更好、更具有说服力的方法来验证它。你们能不能找到一个这样的方法?

3、用剪拼转化的方法进行验证

①剪拼

师:在前面的小游戏中,我们把不规则图形转化成长方形来计算面积,你能不能也用这种方法来试一试呢?请拿出老师给你们准备的平形四边纸片,小组合作完成。

(学生相互合作,动手操作完成)

师:都剪拼好了吗?谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的?

(生边用展台展示边口述剪拼过程)

师:我们来一起回忆一下刚才几位同学介绍的方法。(课件出示转化过程)

②推导计算公式

师:刚才同学们通过剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形,转化是数学上一种非常重要的思想方法,通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新的问题。现在请同学们仔细观察,你拼成

的长方形和原来的平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(学生分组讨论,汇报交流)

师根据学生的回答,用动画演示过程:平行四边形的底和拼得的长方形的长相等,底边上对应的高和长方形的宽相等,所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。

板书:

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

师:在数学中,我们通常用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,计算公式用字母如何表示? (根据学生回答板书:S =ah)

学生齐读一遍公式。

小结

师:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

4、运用公式,解决问题

课件出示例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

师:计算面积时,要先写字母公式,再计算。

学生试做,并说说解题方法。

(板书:S=ah=6×4=24㎡)

三、巩固练习

课件出示练习,学生按要求完成,师分别做出评价。

1、师:请你口算出下面平行四边形的面积(单位:米)

(1)底3,高4(2)底5,高3(3)底6,高4(4)底8,高3 学生口答。

2、师:只列式不计算,你会求下面平行四边形的面积吗?(单位:

厘米)

生回答出,并分别说明原因。

3、师:通过前两个练习,我们可以总结出,求平行四边形的面积,必须知道什么?

生:底和高。

师: 高必须是底边上的高。

4、师:请你来当小法官,判断“对”与“错”

(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。( )

(2)平行四边形的底是20米,高是10米, 面积是200米。( )

(3)两个平行四边形的高相等, 它的面积就相等。( )

(4)平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( )

学生判断对错,并说明错误的原因。

5、师:要在公路中间的一块平行四边形空地上种草坪。1平方米草坪的价格是20元。种这片草坪需要多少元?

学生独立完成并汇报。

6、师:比较下列平行四边形的面积(课件出示)

学生回答并说明理由。

师:等底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂小结

师:今天我们自主探究了什么知识?你有哪些收获?

(学生自由回答)

师:通过今天这节课,老师和同学们一起体验了学习数学给我们带来

的收获和快乐,祝同学们天天进步!