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探究和的奇偶性一、复习旧知,引入新课1.出示复习题,完成后让学生说说什么是偶数?什么是奇数?指名学生回答。2.谈话引入。同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。二、设置游戏,探究新知1.引发思考,提出
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正文
探究和的奇偶性
一、复习旧知,引入新课
1.出示复习题,完成后让学生说说什么是偶数?什么是奇数?
指名学生回答。
2.谈话引入。
同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。
二、设置游戏,探究新知
1.引发思考,提出猜想
游戏一:出示盒子,里面装的都是偶数。
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)发现现象,提出猜想:偶数+偶数=偶数?
游戏二:出示盒子,里面装的都是奇数
游戏规则如下:从盒子中任意取出两张卡片,如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?
(2)总结规律发现现象,提出猜想:奇数+奇数=偶数?
游戏三:怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(1)两个盒子里各抽出一张卡片,就会中奖。
(2)提出猜想:偶数+奇数=奇数?
【设计意图】通过游戏,引发学生思考,引导学生发现两个数相加的三种可能性用算式表示出来,提出猜想,增强学生探索的欲望。调动学生学习的积极性。
2.验证规律
(四)运用与拓展
1.老师打开数学书,学生猜想:左右两边页码的和是奇数还是偶数?任意两个相邻的自然数的和呢?你能通过发现的规律说说原因吗? (三个连续的自然数的和)
写出三个连续自然数连加求和,和是奇数还是偶数?你能用学到的规律解释吗?(出示:(1)奇+偶+奇、偶+奇+偶)
我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶,如果是三个任意自然数,那还会出现什么情况?学生举例,(出示:(2)奇+奇+奇、偶+偶+偶)验证:再写连加求和,说出和是奇数还是偶数,你的算式中有几个奇数几个偶数?在这些算式后面再增加一个偶数,和是奇数还是偶数变了吗?换成增加一个奇数呢?看来和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数
有关了,有什么关系?(出示:加数中有1个、3个、5个……奇数时,和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定
是偶数)
2.1+3+5+…+27+29和是奇数还是偶数?
解题的关键是什么?
小结:我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的规律,接着研究多个数相加又发现和
是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关,什么关系,说说。
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