用计算器探索规律优质课教学设计

用计算器探索规律

福州市城门中心小学林冰

教学内容:

人教版五年级上册教材第29页例10及课堂活动

教学目标:

1、学生通过计算器能独立探索、发现规律,在观察中找到规律并应用。

2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动,进一步体验探索数学规律,发现数学结论的基本方法。

3、在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力和极限的思想,培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

4、在学习活动中,体验数学知识的奥秘和魅力,激发学习的兴趣。并让学生感受到信息化时代,计算器是探索数学知识的有力工具。

教学重点:

运用计算器计算,发现算式的规律

教学难点:

运用规律直接写出得数

教具学具准备:

多媒体展示台,每个学生准备一台计算器.

教学过程:

一、课前游戏。

同桌各说出一个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的两个数字重复上述过程,你会发现什么呢?说说你的感受。

介绍:你知道吗?这就是数字黑洞,它是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的情况。例如,大家刚才的游戏中出现45,就是数字黑洞45。。有兴趣的同学可以任意写三个不同的数字或4个不同的数字组成最大数和最小数,并队所得结果的数字重复上述过程,看看三位数、四位数的数字黑洞又是几?

师:通过刚才的练习我们仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?(板书课题)

二、激趣导入。(猜数字)

课件出示:从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字记在心里,但别说出来,接下来呢,在你的计算器上连输九次然后把它除以“12345679”,得到的结果告诉老师,我很快就能知道你最喜欢的数是几。比如你最喜欢“3”,就输入9个“3”,然后把它除以“12345679”。算完以后你只要把结果告诉我,我很快就能知道你最喜欢的数是几。同学们,相信吗?(很多学生对此持怀疑态度)不信的话,请你试一试。

当学生尝试过后,抽生谈体会。

(设计意图:本环节通过猜数字,激发学生的学习兴趣。由于题目中的12345679并非等差序列,少了8,在使用计算器时,有学生会粗心,输入123456789导致错误的结果,借此提醒学生计算器虽然帮我们提高了计算的速度,但正确输入数据才是成功的第一步,培养学生良好的使用计算器的习惯。)

三、自主探索验证规律。

1、用计算器计算前3题,试着写出后3题的积。

3×7=

3.3×6.7=

3.33×66.7=

3.333×666.7=

3.3333×6666.7=

3.33333×66666.7=

学生独立完成后,交流发现的规律。并引导学生验证发现的规律是否正确。

(设计意图:这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程,这里关注的不仅是学生发现了什么规律,更重要的是学生对规律的使用,以及验证规律的科学性,这样可以培养学生严谨的科学探索精神。)

2、教学例10。

①先用计算器计算下面各题,然后仔细观察,你会发现很有趣的规律。

1÷11=

2÷11=

3÷11=

4÷11=

5÷11=

学生用计算器计算以上各题,并将结果写在书上。

学生交流发现了的有趣的规律。

(①商是循环小数,②下一题结果是上一题的2 ,③循环节都是9的倍数)②不计算,你能用发现的规律直接写出下面的几题的商吗?

6÷11=

7÷11=

8÷11=

9÷11=

学生根据发现的规律在课本上填写上面各题的商。任意选择一个算式用计算器验证规律是否成立。

③如果我们继续往下探索,这样的规律还适用吗?请试一试下面的各题。

10÷11=

11÷11=

12÷11=

13÷11=

学生尝试在课本上继续探索上题,并提示学生验证结果。

交流时,教师借助11÷11=0.99999999999…=1,渗透极限思想。

并用课件演示

12÷11=(11+1) ÷11

=11÷11+1÷11

=1+0.0909…

=1.0909…

13÷11=(11+2) ÷11

=11÷11+2÷11

=1+0.1818…