乘法运算定律教案和学案内容

教学设计

乘法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

导入新课

一、复习引入:

1 旧知复习(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课:回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律:

(1)引出情景:为保护环境

学校开展了植树活动,我们来看看,植树活动的现场(课件出示).主题图引入,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。

(2)你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说。)二、探就新知

1 教学乘法交换律.学习例5

(1)(课件)出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。教师根据学生回答,边板书:

4×25=100(人)25×4=100(人)

4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?(5)你能再举出几个这样的例子吗? (学生举例,教师板书)(6)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗? (分组讨论交流)(7)教师引导学生归纳小结:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫乘法交换律。) (8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?

(9)拓展:找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。(10)我们以前学习哪些知识时用了乘法交换律?

2、教学乘法结合律:学习例6(课件出示)

(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:(25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2) (2)举例验证:

让学生自己再举几个例子,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察刚才举出的算式,它们有什么关系?

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。)这叫做乘法结合律。

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

三、巩固新知,应用提升:完成做一做(课件出示),学生独立思考并完成,后指名回答,再说明理由。

四、全课总结:

今天我们学习了什么,有什么收获?这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫乘法交换律乘法交换律:a×b=b×a 。三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。)这叫做乘法结合律。乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。教师提问:比较所学的四个定律,加法交

换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律你发现了什么?学生小组讨论后汇报:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

五作业布置

作业:第28页练习七,第10题。