1. 曲线运动多媒体教学设计及其点评

曲线运动教学设计

无锡市辅仁高级中学

赵莹

【引入】

同学们，我们先来做个小实验，

1、麻烦你让它做直线运动（不错，这是咱们上本书中研究的运动）

2、麻烦你让它做曲线运动（也很好，这是咱们这本书中研究的运动）

问同学们：刚刚你们看清楚了吗？有没有办法把轨迹留下来研究？

这样的运动，随处可见。（播放视频）【PPT】

视频中飞镖、篮球、丝带、水流等等轨迹都是曲线。我们将轨迹是曲线的运动称为曲线运动。【PPT】

【板书1】曲线运动

一、定义：轨迹是曲线的运动

生活中曲线运动，它比直线运动更具广泛性和普遍性，大到地球、太阳，小到分子、电子，飞禽走兽、汽车和轮船实际上都做曲线运动。

你能举些曲线运动的例子吗？（很善于观察）

今天，我们就来研究它。

【方法1】类比法

【过渡1】同学们应该还记得，我们研究直线运动时，依次引入了位移、速度、加速度等概念，现在我们面临的是曲线运动，同样我们也可以按照研究位移、速度、加速度的顺序来认识它。

【问题1】首先看看曲线运动的位移

，曲线运动中位移如何描述？【PPT】

【板书2】二、特征

1、位移

研究O到A的位移？什么叫位移？大小怎样？方向怎样？

【引导1】多大？（怎么求？）会不会多此一举？

如果我要求另一点的位移呢？

（不觉的杂乱吗？方法也不一样，大小也不一样，方向也不一样？研究思路也不一样？怎么办？）

想一想直线运动借助什么工具来表示位移？（坐标轴）

表示曲线运动，会不会不够？我用坐标轴的方法，即使我求曲线上两点不同的位移，我的方法是同一个方法。我不会去量长度，而是去测出坐标。

与直线运动具有相同的研究方法，借助于坐标轴。不同的是这里用到的是二维坐标轴，以后大家研究更复杂的曲线运动，还要用到三维坐标轴。

如果学生想到用坐标轴求，可以追问你怎么想到的？（启示前面也学习过用相同的方法求直线运动的位移）

根据某点坐标，求出位移大小和方向。借助坐标系，并且应该是平面内的直角坐标系，运用“矢量”的分解的方法，来将位移进行分解。这样就会使曲线运动的位移问题变得更简单----------这就是位移的正交分解把二维问题转化成一维问题，通过降维，化曲为直。

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【方法2】直角坐标系（找坐标点）

【过渡2】【问题2】说一说这一点速度朝哪个方向？

【板书3】2、瞬时速度

【引导2】你为什么这么说，你有什么办法让你的说法更有说服力？

可能1：实验探究

做实验？怎么做？看什么实验或者现象？

这个实验（现象）怎么说明某点速度沿切线方向？

（离开物体后的运动轨迹，为什么就是飞出时的速度方向？）

老师这边也带来了一套实验仪器，介绍给你们看。

（有曲线槽的有机塑料板，轨道，小球，白纸）你们觉得如何用我这个装置，来验证你们的猜想？

（学生回答：让小球滚动起来，出槽口的轨迹。）

一个位置还不够，其他位置呢？

可能2：理论探究

如果说位移方向，很好很好，这个是平均速度方向（公式）。我想知道瞬时速度方向，猜测（切线方向），到底是不是切线方向呢？既然你说切线方向，能不能说点理由，来证明你的想法是正确的。（可行性）

（引导：也许我们可以参照直线运动当中，怎么把时间变短，求极限速度）

【PPT】割线到切线，变速运动

怎么求速度方向？（大小？）

不同时刻速度方向各不相同，怎么办？

借助位移的求法，降维，矢量分解？化曲为直

【PPT】加速度不为零

【板书4】3、加速度不为零

【过渡3】小球出槽口后为什么会做直线运动？

可能回答：惯性，牛顿第一定律

追问：真的不受力吗？

经分析受到阻力作用，只是与运动方向在一条直线上。

什么情况下能做加速直线运动吗？（演示自由落体）

你能总结做直线运动的条件吗？

力和运动不在一条直线上，自然就做曲线运动？

理论推导还不够，还要实验验证。

1、小球为什么会在轨道内做曲线运动？

2、小球在这个区域里，究竟是1号板对小球施加了弹力还是2号板施加了弹力，还是两块板都施加了弹力？怎么证明？

（引导）如果1号板与小球之间有弹力作用，那么把1号板拿掉，再让小球通过曲线槽，其运动轨迹势必会发生变化？（实验验证）

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3、拿掉2号板，会出现怎样的情况？（实验验证）

4、还可以把哪些不起作用的板拿走？

学生分析，实验验证

标上受力方向和运动方向，以及看出轨迹位置，贴上箭头

结论：曲线运动确实需要受力，而且受力方向与运动方向不在一条直线上，转弯所需要的力总是指向曲线的内侧方向。

【板书5】三、条件：加速度（合力）和初速度的方向不在一条直线上

回到黑板轨迹上，让学生分析，为什么会做曲线运动？画上受力情况

思考回顾：与研究直线运动时相比较，我们延续了哪些方法，同时又如何加以完善？

（平面直角坐标系、分解的方法）

这些处理方法，在我们前几章直线运动、静力学、动力学中，也用到过类似的情况。

最后我们来看两段实验的视频

四：处理曲线运动的方法：（播放视频）

问题1：蜡块在水平方向和竖直方向分别做什么运动？

问题2：我们实际看到的蜡块的运动又是怎么样？

问题3：为什么两个匀速直线运动的实际合运动也是直线运动？-

--------a和v 的关系-------轨迹方程

问题4：如果蜡块竖直向上仍旧做匀速直线运动，但是同时水平向右做匀加速直线运动，那轨迹大致又如何？

------- a和v 的关系-------轨迹方程

问题5：对我们研究曲线运动有什么启发？

根据受力情况和运动的特征，按照合理的方向进行分运动的研究，会使得问题变得更简单

课堂总结：我们面对的问题可能会更复杂，但是研究方法具有延续性。如果我们遇到三维空间的运动问题，我想大家一定也会有办法解决的。

开放式问题：

让全班学生设计如何给自行车装上挡泥板？

归纳几点？

（1）考虑到泥巴做斜上抛运动，挡泥板不一定要圆弧形，也不一定要那么长，也不一定要紧紧包住轮子

（2）目前道路基本上是水泥路或沥青路，泥巴少见，挡泥板的功能淡化。（3）挡泥板设计要符合美观需要（4）赛车型自行车尽量减少重量和次要部件，可以不用挡泥板。

学生分析离开轮子时水滴的运动方向并设计挡泥板的长度和安装位置。

曲线运动条件应用

为什么河流在拐弯处通常是一侧是平缓的平地，另一侧却是陡峭的堤岸？

用直线运动的观点来研究曲线运动

用坐标轴的工具来解决运动的问题

用牛顿第一定律的思想来分析运动的问题

特征反而是次要的，现在是方法，如何研究？

高度和深度（平面直角坐标系、牛顿第一定律、极限思想、分解方法）

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