1. 曲线运动教案评析

《曲线运动》教学设计

讷河市第一中学 魏然丽

本章综述

在自然界和技术中，曲线运动是随处可见的。这一章主要研究曲线运动中的两种典型的运动，一是抛体运动，即匀变速曲线运动的物理规律；二是圆周运动，匀速圆周运动和变速圆周运动的物理规律。

本章先介绍曲线运动的基本规律，然后重点介绍了两种基本的曲线运动。在介绍抛体运动之前，先介绍了运动的直角坐标系研究方法，用这种方法研究了平抛运动，重点掌握平抛运动的处理思路，主要突出“分解”的方法，学会了平抛运动的处理，就学会了其它匀变速曲线运动的处理方法。最后又研究了匀速圆周运动的描述，引入了线速度和角速度等物理量来描述匀速圆周运动的运动，然后用向心加速度和向心力这些物理量来描述圆周运动的动力学关系。

本章共分三个单元：第一单元，讲述了物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点；第二单元讲述了处理匀变速曲线运动的一般方法并以平抛运动为例研究了一种曲线运动；第三单元研究了匀速圆周运动的描述方法和匀速圆周运动规律的应用实例。

一、设计思想 在旧教材中，《曲线运动》关于曲线运动的速度方向的教学，通常通过演示圆周运动的小球离心现象，演示砂轮火星痕迹实验，采取告知的方式，让学生知道曲线运动的速度方向为该位置的切线方向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。在新教材中，通过曲线轨道实验演示曲线运动的方向，再告知速度方向是曲线的切线方向，与旧教材相比，能获得具体的轨迹和末速度的“方向”，但是无法证明速度方向是切线方向。 笔者通过简易自制器材，让学生通过探究过程获得曲线运动的速度方向，并自己获得如何画曲线运动的速度方向的方法，强调科学探究的过程。笔者还通过当堂设计自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。还要求学生观察自行车的挡泥板验证自己的设计作为课外作业，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学基本要求：知道什么叫曲线运动，知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图中画出速度的（大致）方向，知道曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件。 发展要求：掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。 模块的知识内容有三点：1、什么是曲线运动（章引）；2、曲线运动是变速运动；3、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也

就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。 学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标

（1）知识与技能

1、知道曲线运动中速度的方向，，理解曲线运动是一种变速运动。

2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。

（2）过程与方法

1.体验曲线运动与直线运动的区别。

2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。

（3）情感态度与价值观

能领略曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲。

教学难点：

物体做曲线运动的条件

教学方法：

实验、讲解、归纳、推理法

五、教学过程

自主探究，引入课题

1．取一个锅盖，把锅盖放在水平面上，使锅盖的圆钮与水平面接触，再往锅盖内倒少量水，用双手拉线的两端，对锅盖施加如图所示的两个力的作用，使锅盖旋转，随着盖的旋转，水将会沿着锅盖运动。试观察锅盖内水的运动。

·在锅盖转动的速度比较小时，观察水在锅盖内运动的轨迹。

·当锅盖的转动加快后，观察水滴的运动。

解答：在锅盖转动的速度比较小时，水在锅盖内做圆周运动，

当锅盖的转动加快后，水将会沿着锅盖圆周各点的切线方向飞出，从而也说明做曲线运动的物体的速度方向是沿轨迹的切线方向。

2．将一个小球向不同的方向扔出，观察小球做曲线运动的条件。

·观察小球在什么情况下做直线运动，什么情况下做曲线运动，并总结得出曲线运动的条件。

解答：当小球的运动的初速度在竖直方向上时，小球的运动都将是直线运动，当小球运动的初速度不在竖直方向上时，小球的运动将是曲线运动。从而知道小球运动的初速度和受到的合外力不在一条直线上时，小球的运动是曲线运动。

新课教学

（一）．曲线运动的概念：运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动。

多数物体的运动都是曲线运动，如宇宙空间中天体的运动；地面上水平抛出的石块；原子内电子的运动等等。有一些物体，在某段时间内的运动可看成直线，但长时间观察就会看到是曲线运动，如火车的运动、汽车的运动。

（二）．曲线运动的速度方向：沿曲线上这一点的切线方向

①做曲线运动物体的速度方向时刻在改变。

②质点某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。

切线方向和物体的走向（轨迹的延伸方向）vC 有关，我们规定，切线方向应与该处轨迹的延伸B 方向一致。例如从A到B，它经C点时速度方向如C 图所示。直线运动中的速度方向可看成是曲线运A 动中速度方向的特例。

曲线运动是变速运动，所以曲线运动一定具有加速度，即合外力一定不为零。

割线

切线

线

【实验感受】

播放视频：雨滴沿雨伞边缘切线方向飞出，砂轮火星沿切线方向飞出。

（三）．物体做曲线运动的条件：合外力跟速度方向不在同一直线上。

【理论分析】：

曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力作用。

①当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上（同向或反向）是，物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向。

②当合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。

③若合外力于速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。

讨论：右图中合力与速度所呈现的三种情况下物体速度的具体变化情况（大小、方向）。

vC

B

②

F合

③①A

总之，物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力跟它的速度方向不在同一直线上。

【实验感受】

播放课件：小铁球在磁铁作用下做曲线运动；

（四）．力决定了物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体的运动规律。

a恒定

F（或a）跟v在一条直线直线运动

a变化

a恒定

F（或a）跟v不在一条直曲线运动

a变化

变加速直线运动

匀变速曲线运动

变加速曲线运动

匀变速直线运动

（五）．两种表述：

①做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的凹v

轨迹

F

部内侧

②运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。

【实例分析】平抛运动的轨迹分析

六、课堂巩固

例一：如图某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线

A．曲线a B．曲线b

C．曲线c D．以上三条曲线都不可能

解析：物体由A到B是在恒力作用下，沿曲线运动的，那么力F的方向必然指向轨迹AB的凹向，即轨迹始终处于外力与速度的夹角之中，可以肯定运动到B点时，该力F一定指向过B点的切线的下方，反向后，运动的轨迹应该在－F与过B的切线之间，所以轨迹应该是Ba。

答案：A

例二：质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点

A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动

解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反。故A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡状态，有两种可能的情况：其一，质点保持静止状态，则撤去F1后，质点一定做匀变速直线运动；其二，质点保持匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（F1与初速度的方向在同一直线上），也可能做曲线运动（F1与初速度的方向在同一直线上）。故BD均是片面的。

答案：A

例三：一物体由静止开始下落一小段时间后突然受

一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的哪一个？

解析：开始下落一小段时间，小球由竖直向下的速度v，此时水平风力与重力的合力为A

B

C

D

F，F与v成一夹角，物体开始做匀变速曲线运动，假设风力水平向右，则轨迹将向右弯曲，而CD中，D的速度方向发生了变

化，所以D错误，C正确。

答案：C

例4．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下（如图示曲线），关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是图中的哪一个？B

a

a a

a v

v

v

v

A

B C D

例5．一个物体在一对平衡力作用下运动。若将其中一个力保持大小不变而方向转过90°（另一个力不变），试分析得出物体将做什么运动。

解析：在一对平衡力作用下运动，将是匀速直线运动，将其中一个力改变方向后，合外不为零但大小和方向保持恒定。合力与速度的方向①可能共线，做匀变速直线运动②不在一条直线直线上，做匀变速曲线运动。

答案：匀变速曲线运动或匀变速直线运动。