2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教学设计模版｜教案在线预览

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2.3.2平面向量正交分解及坐标表示茶陵三中：冯金平教学目标：（1）了解向量的夹角及其范围；（2）理解平面向量正交分解的含义；（3）理解平面向量的坐标的概念；能用坐标表示平面向量。教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：一、复习引入：平面向

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：茶陵县第三中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教学设计模版

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2.3.2平面向量正交分解及坐标表示

茶陵三中：冯金平

教学目标：

（1）了解向量的夹角及其范围；

（2）理解平面向量正交分解的含义；

（3）理解平面向量的坐标的概念；

能用坐标表示平面向量。

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程：

一、复习引入：

平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ二、讲解新课：

1、向量的夹角

2、正交分解

把一个向量分解为两个互相

的向量, 叫做把向量

. 2是被a，e1，e2唯一确定的数量

3、．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

axiyj…………○我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作

a(x,y)…………○2式叫做向量的坐标表其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○2○

示.与．a相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．(x,y). 特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0). 如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 设OAxiyj，则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 三、讲解范例：

四、当堂检测

五、小结

六、课后作业

课后练习与提高

1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则OA=_______________，OB=__________________。

2、已知向量|a|4,的方向与x轴的正方向的夹角是30°，则a的坐标为_____________。

3、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是（

）

A．a(0,0),b(1,2)

B．a(1,2),b(5,7)

C．a(3,5)b(6,10)

D．a(2,3)b(4,6)

4、已知向量a(2,4) b(1,2)则a与b的关系是（

）

A．不共线

B．相等

C．同向

D．反向

5、已知点A（2，2）

B（-2，2）

C（4，6）

D（-5，6）

E（-2，-2）

F（-5，-6）

在平面直角坐标系中，分别作出向量AC

EF并求向量AC

EF的坐标。

七、板书设计（略）

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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