3.1.2 概率的意义优秀教学实录

3.1.2

概率的意义

学习目标：

在具体情境中了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的联系与区别；

学习重点：理解频率和概率的区别和联系，用概率来刻画实际生活中发生的随机现象。

学习难点：理解频率和概率的区别和联系

学习过程

一、课前复习与练习：

1、随机事件发生的概率的定义：

m2、从数值上，频率

n

与概率P（A）有什么关系？

3.下列说法正确的是

(

)

A.任何事件的概率总是在（0，1）之间

B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

4、下列事件是必然事件的是（

）

A、在标准大气压下，水加热到100°C沸腾

B、某人投篮3次，投中4次

C、掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面向上”

D、抛掷一颗骰子，出现7点

二、新课学习：

1.概率的正确理解

思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

探究：每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。

做实验：每个同学连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，统计全班同学的实验结果：

姓名

试验次数

两次正面朝上的次数

两次反面朝上的次数

一次正面朝上，一次反面朝上的次数

10

通过上述试验，你得到什么结论？

1思考：如果某种彩票的中奖概率为1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？

（假设该彩票有足够多的张数。）

练习：P118

3

2. 游戏的公平性

大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？

探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

3.决策中的概率思想

思考1.连续

掷骰子10次，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

思考2.如果一个袋中装有99个红色乒乓球,1个白色乒乓球,或1个红色乒乓球,99个白色乒乓球,在事先不知道是哪种情况下,一个人从袋中随机摸出1乒乓球,结果发现是红色乒乓球.你认为这个袋中是有99个红色乒乓球,1个白色乒乓球,还是1个红色乒乓球,99个白色乒乓球?

4. 概率与预报

思考:某地气象局预报说,明天本地降水概率是70%,你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点?

(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%. 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了”,学了概率后，你能给出解释吗？

5．试验与发现

奥地利遗传学家孟德尔（G.Mendel,1822～1884）用豌豆进行的杂交试验。

6．遗传机理中的统计规律

孟德尔通过豌豆进行杂交试验的进一步研究发现了生物遗传的基本规律.

三、应用举例：

例1、已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90％，则下列说法正确的是（

）

A、如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物则有90人被治愈；

B、如果一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定被治愈；

C、说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90％；

D、以上说法都不对。

变式：如果投掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于1，这种理解正确吗？

2

例2、一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱中任取一球，取到

白球的概率是99％，取到黑球的概率是1％。现在从箱子中随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？

1变式：某同学做一道有4个选择项的选择题，他若随机地选择一答案，则他答对的概率是，4那么他随机地做4道题，他一定会做对一道题，对吗？请说明道理。

四、达标练习：

1、某种疾病的治愈率为10％，那么前9个病人都没有被治愈，第10个病人一定能被治愈吗？为什么？

2、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。

3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数

发芽的粒数

发芽的频率

2 2

5 4

10 9

70 60

130 116

700 282

1500 639 2000 1339

3000 2715

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

五、回顾小结

概率定义的理解可分为下面两个层次：

1、特殊的试验：通过大量的掷硬币试验结果，使我们感受到随着试验次数的增加，正面朝上的频率在0.5附近摆动。

2、由特殊事件转到一般事件：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上。

六、作业

1《优化方案》P54 探究点3；

2 《优化方案》P58 素养提升

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