2.1.2 系统抽样教学设计

§2.1.2系统抽样

乐昌市第一中学

刘彩娟

教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。

（2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。

（3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。

教学重点：系统抽样方法的应用

教学难点：系统抽样方法的原理

教学方法：思（学生独立思考）、论（小组讨论并初步解决问题）、疑（小组提出不能解决的疑问）

、答（老师和学生共同解答疑难并巩固强化）四步教学法

教具：多媒体

教学过程：

一、

新课引入：

问题1、简单随机抽样的定义

问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？

（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）

二、

新课

例题1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。

（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：1、编号。1到15 000。

2、分段。由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。

3、确定起始个体。从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如34。

4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334,…，14934。

问题3、（变式）若样本容量变为15004呢？

问题4、系统抽样满足等可能性吗？

问题5、系统抽样的定义（小组讨论归纳）

问题6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。

例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：

1、剔除余数。1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。

2、编号。1到1560 3、分段。由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。

4、确定起始个体。从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如20 5、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。

三、

随堂训练

1、

下列抽样中不是系统抽样的是（

）

A.从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。

B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C.搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。

D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众留下。

2、

一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）

A.抽签法

B.随机数表法

C.系统抽样法

3、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（

）

A.24

B.25

C.26

D.28 四、

归纳小结（学生独立思考，小组讨论）

1、

2、

3、

4、

系统抽样的定义

系统抽样的解题步骤

系统抽样的可行性

与简单随机抽样的关系（联系和区别）

联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。

区别：适用范围不同。

五、

分层作业

（必做题）1．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为

（

）

A. 99

B. 99.5

C. 100

D.100.5

2．从学号为1～50的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是

（

）

A. 1，2，3，4，5

B. 5，16，27，38，49

C. 2, 4, 6, 8

D. 4，13，22，31，40

3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（选做题）某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。