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关键词：复习参考题优秀教案范文

正文

三角函数章节复习

知识构架

要点归纳

1．三角函数的概念

重点掌握以下两方面内容：

①理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算。

②掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域。

2．同角三角函数的基本关系式

能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2α＋cos2α＝1巧妙解题。

3．诱导公式

能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式。

善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的。

4．三角函数的图象与性质

5.三角函数的图象与性质的应用

(1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图象的变换，能从图象中获取尽可能多的信息，如周期、半个周期、四分之一个周期等，如轴对称、中心对称等，如最高点、最低点与对称中心之间位置关系等。能从三角函数的图象归纳出函数的性质。

(2)牢固掌握三角函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性。在运用三角函数性质解题时，要善于运用数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想将综合性较强的试题完整准确地进行解答。

专题一

任意角的三角函数的定义及三角函数线

掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域。

专题二

同角三角函数的基本关系式及诱导公式

（1）牢记两个基本关系式，并能用着两个关系式进行求值，化简，证明。在应用中，要注意掌握解题的技巧，同时要体会数学思想方法，如数形结合思想，转化与化归思想及函数与方程的思想的应用。

（2）诱导公式

专题三

三角函数的图象及变换

三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现。在平时的考查中，主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论函数的有关性质．具体要求：

（3）由已知函数图象求函数y＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，但由图象求得的y＝Asin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式一般不是唯一的，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一的解，否则值不确定，解析式也就不唯一。

专题四

三角函数的性质

三角函数的性质，重点应掌握y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的相关性质．在研究其相关性质时，将ωx＋φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧。

资料摘要

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