2.1.2 系统抽样名师教学设计2

系统抽样教学设计

讲课人:

辉县二中

孙利明

一.教学目标：

1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

（2）学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

二.知识链接

1.初中学过的总体、个体、样本、样本容量？

总体：在进行统计分析时，研究对象的全部；

个体：组成总体的每个研究对象；

样本：从总体中按一定的规则抽出的个体的全部；

样本容量：样本中所含个体的个数，用 n 表示。

2. 阅读与思考：

统计的基本思想就是由样本估计总体,样本一定能准确地反应总体吗？

阅读教材P55案例,有什么启示? 三.情景探究: 1.为了判断一锅汤的味道,或者炒锅里菜的咸淡和生熟,你会怎么办? 2.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？

思考1:以上问题你能解决合理解决吗,在解决过程中发现它们有什么共同特点呢? (搅拌均匀,逐一不放回抽取.目的是为了使总体中每个个体被抽到是等可能性的,这样抽取的随机样本对总体具有较好的代表性.我们把这种抽样方法叫做简单随机抽样,它是一种最基本的抽样方法.) 四.新知探究: 探究一：

简单随机抽样

(一).简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 例1:

下列抽取样本的方法是简单随机抽样的有（ ）

A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. B.箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里. C.从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本. D.一彩民选号,从装有36个大小､形状都相同的号签的箱中无放回的抽取6个号签.

1

规律方法:简单随机抽样必须具备下列特点：(先做例题，再总结特点) （1）简单随机抽样要求被抽取样本的总体个体个数N是有限的且样本容量n小于等于总体的个体个数N。

（2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（3）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（4）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

探究二:

抽签法和随机数法

(二) 抽签法（抽签法是一种最简单的简单随机抽样）

抽签法的定义。(让学生由例题解答,小组讨论归纳总结出抽签法步骤) 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

例2假设要从高一(6)班全体同学54人中随机抽出10人参加某项活动.为保证选取的公平性，你打算如何操作?(可以用抽签的方法试试,提示学生用算法分析)投影展示

规律方法:抽签法的一般步骤：

(1)编号：给总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；

(2)制作号签：将1～N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；

(3)均匀搅拌：将号签放在一个容器里，搅拌均均；

(4)抽取号码：每次从容器中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次；

(5)构成样本：从总体中将与抽到的号签上的号码一致的个体抽取，就构成了一个容量为n的样本．

思考2:

你认为抽签法有什么优点和缺点,当总体中的个体数较多时，用抽签法方便吗？

（简便易行，但是当总体个体数很多时就不易操作了，编号制签费时费力，还不易搅拌均匀，所以这种情况就得采用另一种简单随机抽样法了～～～随机数法，请阅读56---57页内容，这种方法是利用随机产生的数进行取样，也能保证总体中每个个体被抽到的机会相等）

2

(三)随机数法: 随机数法的概念：

利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。(

随机数表法通过下列两点表现“搅拌均匀”：

(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的．)

例3:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋的样本进行质量检测,如何用随机数表法设计抽样方案？(启发学生思考,投影展示) 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7.(

查阅课本103---105的随机数表）

第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个

三位数 785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本. 规律方法:随机数表法的步骤： 第一步、先将总体中的所有个体(共有N个)编号，

第二步、

后在随机数表内任选一个数作为开始, 第三步、再从选定的起始数，沿任意方向取数(在编号范围内的数不重不漏的取) 第四步、最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本

即编号、选数(起始数)、取数、取样

(注意随机数表的数是单个的,不能认为是一个个十位数的,需要几位数就一次取几个数位) 思考3:通过例1,例3分析简单随机抽样的优点和缺点是什么? 优点:简单随机抽样有简单易行的优点,在_总体容量较少时_的情况下是行之有效的. 缺点:

五.课堂小结

1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。

2、简单随机抽样应注意以下四点：

（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限且样本容量n小于等于总体的个体数N。

（2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样 (每个个体被抽到的概率均为 n/N) 3、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。

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六.作业布置 : 资料对应随堂检测

七.评价设计

1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是

A．总体是240 B、个体是每一个学生

C、样本是40名学生 D、样本容量是40

2.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是( ) A.相等 B. “第一次被抽到”的可能性大

C. “第二次被抽到”的可能性大 D.无法比较

3.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是

(

)．

(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本；(2)盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；(3)从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．

A．(1) B．(2) C．(3) D．以上都不对

4. 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

附图：随机数色子

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