复习参考题教学教案设计

三角函数复习参考题

一．教学目标

知识与能力目标：

1.掌握yAsin(x)(A0,0)函数画法和图像的变换.

2．掌握yAsin(x)(A0,0)对称性的求解及其应用；

3.利用函数yAsin(x)(A0,0)图像求解析式；

4.会求函数yAsin(x)(A0,0)的周期、单调性、值域的问题；

5.利用图象解决一些三角不等式及体现数形结合思想的问题。

过程与方法目标：

在解题的过程中，渗透数形结合思想.

情感态度与价值观：

在解题过程中享受解题成就感，提高数学学习兴趣. 二．教学重难点

重点：函数yAsin(x)解析式参数的求解、变换、对称性、单调性、值域的求解

难点：已知图形求参数，其中参数、的求解；和图像变换问题；还有数形结合问题。

三．课程内容

题型1：三角函数的图像变换

1：已知函数y2sin(2x3)

（1）

求它的振幅、周期、初相；

（2）

用五点法作出它的图像；

（3）

说明y2sin(2x3)的图像可由ysinx的图像经过怎样的变换得到。

2、要得到函数y3sin(2x6)的图像，只需将函数y3sin2x的图像（

）

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

B. 向右平移

C. 向左平移

D. 向右平移

12126613、将函数f(x)cos(x)的图像向____平移______个单位可以得到函数2611ycosx的图像，再将函数ycosx的图像上所有点_____坐标______到原来22A.向左平移的___倍可以得到函数ycosx的图像。

4、将函数y2sin(2x4)的图像向_____平移_____个单位可以得到函数y2cos2x的图像，要求平移的距离最短。

5、将函数f(x)12sin(x)(0)的图像向左平移个单位，得到的函数是22偶函数，则_____

题型2：三角函数的图像的对称性

1、已知函数y2cos(2x3)，求函数的对称轴和对称中心

3)(0)的最小正周期为，则该函数的图像（

）

2、以知函数f(x)sin(x0)对称

B. 关于直线xA.关于点(，30)对称

D. 关于直线xC. 关于点(，43、已知函数ysin(2x)(题型3：求三角函数的单调区间

1、求函数y3sin(2x4对称

对称

3)的图像关于点(,0)对称，则_____

264)的单调增区间。

拓展：求函数y3sin(2x2、求ycos(2x4)，x,的单调增区间。

3)的单调减区间。

变式：求函数y2sin(2x6)的单调增区间。

题型4：已知三角函数的图像求解析式

1、

下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（

）

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（A）ysinx6

（B）ysin2x6

（C）ycos4xy 3

（D）ycos2x6

2、如图所示，它是函数5 yAsixn)((A0,0,2)的图像，由0 图中的条件，（1）求函数的解析式；

-5 4（2）若x0,2，求函数的值域

。

题型5：利用图象解决一些三角不等式及体现数形结合思想的习题: 1.函数y= −xcosx的部分图象是（

）

y y o x o x A B y y o o x x C D

2、求函数y4cos2x4cosx2的值域

3、试求函数y36x2lgcosx的定义域

课堂小结

1.

函数yAsin(x)(A0,0)画法和图像的变换.

2．函数yAsin(x)(A0,0)对称性的求解和应用；

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x

3.利用函数yAsin(x)(A0,0)图像求解析式；

4.函数yAsin(x)(A0,0)的周期、单调性、值域的问题；

5.利用图象解决一些三角不等式及体现数形结合思想的问题

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