圆的初步认识教学创新设计

《走进圆的世界》

福山花园外国语小学郑芝诣教学内容:《圆的初步认识》

教学目标:

知识与技能:

1、会用圆规画圆,建立圆的初步概念。

2、认识圆心和半径、直径,知道圆的半径和直径的关系。

3、在自学、交流、探索等活动中,准确理解“圆心、半径、直径”等概念。

4、在探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程的同时深刻把握圆的特征;

5、在利用圆的特征解决问题的同时学会从数学的角度认识世界、解释生活,逐步形成“数学地思维”的习惯。

6、感受圆的神奇及其所包蕴的美学价值。

●过程描述

[一]初识圆。

师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,你们在哪儿见到过圆形?

师:今天,老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗,如果我们从上面往下丢进一颗小石子(播放动态的水纹,并配以石子入水的声音),你发现了什么?

师:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。(伴随着优美的音乐,阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前)。从这些现象中,你同样找到圆了吗?

师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?

(揭示课题)

[二]动手操作、认识各部分名称、发现圆的特征。

师:我们每个小组都准备了画圆的材料与工具,你能用这些材料和工具画圆吗?

1、学生以小组为单位,利用手中的工具和材料画圆。

师;老师看到,我们每个小组都有精彩的创造,下面我们就来交流一下吧。

(交流:1、用现成的圆形物画圆。

师:你这是就地取材,拷贝不走样。

2、在绳子的一端系一支铅笔,另一端固定在白纸上,绳子绷紧,将铅笔绕一圈,画圆。)

3、有同学选择橡皮筋画圆的吗?为什么?

师:数学老师经常用第二种方法在黑板上画圆。(板演)

(介绍固定的这个点是圆的圆心;拉直的绳长是圆的半径。)

师:数学老师在黑板上固定一点画圆,这固定的一点,在圆的世界里就叫做圆的圆心,用字母O表示。这拉直的绳子,表示圆心到圆上任意一点之间的距离。你们能在圆上画一条线段用来表示这条绳子的长度吗?

师:像这样,表示圆心到圆上任意一点之间距离的线段,就是圆的半径,用字母R 表示。

(交流3:用圆规画圆)

师:(介绍圆规)这是一把圆规.一把圆规两只脚,一个脚是针尖,另一只脚是笔尖。用圆规画圆的小朋友向大家介绍一下用圆规画圆的方法。

(生介绍)

2、看电脑课件演示圆规画圆的方法,请学生再画圆。

师:圆规画圆有什么注意点?(生答)

师:接下来,同学们再画一个比它小一些的、一个大一些的圆。

3、师:比较圆规画圆与固定绳子的一端,绷紧绳子,将铅笔绕一圈画圆这两种方法,你们觉得有什么相同的地方吗?

(得出:圆规针尖固定的点就是圆的圆心;圆规两脚间的距离就是圆的半径。)师:请你选一个圆,请你在这个圆里画一条半径。

4、探究“半径有无数条,同一个圆的半径长短相等。”

师;接下来我们做个小小的游戏,看谁在20秒时间内在同一个圆里画的半径最多。(比赛)

师:如果再给同学们一些时间,你还能画半径吗?

通过这个游戏中,你有什么感受?(同一个圆的半径长短都相等。)

5、探究圆心和半径的作用。

圆心决定圆的位置。

半径决定圆的大小。

6、认识圆的直径。

师:我们已经认识了圆的圆心和半径,了解了圆的一些特征。你们还知道圆的其他

特征吗?

(学生说圆的其它特征)

师;圆是否真的具有这些特征呢?请同学们拿出圆形纸片,你可以折一折,量一量、

画一画,在小组里说说你的发现。

(预设学生答案:1、圆是轴对称图形。2、几条对称轴相交于一点,这一点就是圆

心。3、这几条折痕是圆的直径。4、直径是半径的2倍,半径是直径的一半。)

师:(揭示什么是直径)

课件出示练习:图中哪些线段是直径?哪些不是,为什么?

师小结:针尖的这点就是圆的圆心,两脚之间的长度就是圆的半径。

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r来表示;

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。

[三]运用新知、解决实际问题。

师:今天这节课,同学们认识了圆,了解了圆的一些特征。其实,早在二千多年前,

我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长

也。”所谓一中,就是指一个――

生:圆心。

师:那同长又指什么呢?大胆猜猜看。

生:半径一样长。

生:直径一样长。

师:这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

生:完全一致。

师:更何况,我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如

何?

示图③),认识吗?

生:阴阳太极图。

师:想知道这幅图是怎么构成的吗?(想!)原来它是用一个大

圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在,如果告诉你小圆的半

径是3厘米,你又能知道什么呢?

……

师:看来,只要我们善于观察,善于联系,我们还能获得更多有用的信息。[机动]现在让我们重新回到现实生活中来。你们能用用今天所学的知识解释车轮的外形为什么做成圆形吗?如果车轮的外形做成正方形或者是椭圆形,情况会怎样呢?(用课件出示不同轮子的三种车)

师:瞧,简单的生活现象中,有时也蕴含着丰富的数学规律呢。那么,为什么车轮的外形一定是圆形的,在生活中的其他一些现象中为何又会出现圆,当中的原因,就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师:其实,又何止是大自然对圆情有独钟呢,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

(伴随着优美的音乐,如下的画面一一展现在学生眼前:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。)

师:看了这些画面,你们的感觉怎么样?

[四]小结

师:的确,圆无处不在。水滴落水时那浑然天成的圆形波纹,在阳光下肆意绽放的向日葵,天体运行时近似圆形的轨道,甚至遥远天际悬挂的那轮朝阳、明月……圆在我们的生活中随处可见,如果没有圆,我们的生活就少了一分精彩、多了一分遗憾,因为有圆,我们的生活变得如此精彩。圆的世界奇妙无限,圆的世界精彩无限。……