多边形面积的计算全国优秀课堂实录

《复习多边形的面积》教学设计

通江县第五小学李秀芳

教学目标:

知识与技能:通过复习,进一步理解多边形的含义,理解和掌握多边形面积计算公式,并能灵活应用公式解决一些问题。

过程与方法:通过整理,感受数学知识内在联系,完善知识结构,进一步理解转化的数学思想和方法。

情感、态度与价值观:通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透等积变换的数学思想,并使学生感受学习数学的乐趣。

教学重点:整理完善知识结构,灵活运用面积公式解决问题。

教学难点:沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学准备:有关课件

(课前交流)

师:在上课之前,老师想问你们一个问题,你们每天都有读国学吗?都知道国学是中国传统文化的精髓,读国学对你的学习一定有好处。下面这句话一定不陌生,看看是什么?(课件:子曰: “学而时习之,不亦说乎?”)知道什么意思吗?(孔子说: 学习了知识以后时常去温习和练习,不也是令人愉快的事吗?)这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐!

教学过程:

一、复习引入

师:孩子们,还记得我们学习过哪些多边形吗?知道什么叫多边

形吗?(由三条或三条以上线段围成的封闭图形)(板书:长方形、平行四边形、三角形、梯形)

咱们在三年级下册学习了长方形和正方形的面积,五年级上册学***行四边形、三角形和梯形的面积,而且,还接触到了组合图形的面积(板书:组合图形),大家不仅要会利用面积公式求面积,还要掌握面积公式之间的联系,学会观察组合图形的组成。今天,我们就来复习这部分知识。(板书课题:多边形的面积)

二、构建网络,汇总知识点

1、师:还记得它们的面积公式么?(抽生回答,师板书面积公式,及变化的公式。)

师:看来,大家对她们的面积公式还是非常熟悉的,那么,我们是如何通过长方形的面积推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?请大家打开你们的头脑记忆库,提取下面的知识,看看谁的记忆库最充实?(课件:讨论:平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?)

2、抽生汇报:(师课件演示)从左往右看,根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式,从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,我们是利用了“解决问题的一种策略---转化”的思想,把求平行四边形、三角形和梯形的面积转化为求长方形和平行四边形的面积(见板书→),把新知转化为旧知,把不会的转化为会的,通过这样的梳理,大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了呢。只要我们牢固的记住了它们的面积计算公式,它们变化公式是不是就非常

简单了呢?

三、探讨联系,加深印象

1、师:仔细观察平行四边形、三角形、梯形的面积公式,它们有什么相同点吗?(都要乘高)

2、师:三角形、梯形的面积公式,它们有什么相同点呢?(都要除以2)为什么都除以2?(因为我们是用完全一样的两个该图形拼成的平行四边形。)

3、师,那么,如何求我们的组合图形的面积呢?(板书:转化简单平面图形的面积和或差。)

4、师:现在你们的记忆库中还有内存吗?那,就请大家想一想,你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要提醒大家注意的地方呢?

(根据学生的回答归纳,课件演示):

1、弄清图形,选择公式

2、找对应的底和高。

3、三角形和梯形的面积别忘了除以2。

4、注意单位换算。

5、看清组合图形是由哪几个简单图形组成的,找简单的解决方法。

6、已知面积,求底或高可以用方程解。)

【过渡】:看来同学们都特别的善于总结和观察,下面,我们就利用以上的复习来做几组练习。

四、综合练习,巩固提高:(出示课件,共6张幻灯片)

(一)、填空:

1、两个完全相同的三角形可以拼成一个(),一个三角形的面积是()面积的()。

2、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,当上底等于0时,梯形变成()。当上底与下底相等时,梯形变成()。所以我们可以说三角形是(),平行四边形是()。

(二)、按要求解答。(只列式,不计算)

1、平行四边形底是4dm,高2.7dm,求它的面积?

2、三角形面积是30㎡,底60dm,求它的高?

3、梯形的面积是84平方米,高10米,上底5米,求下底?

(说明):如果给出图形的面积,让我们去求底或高,除了可以变化公式以外,还可以用方程解答,这也是一个很好的方法。(三)、判断题:

1.两个面积相等的三角形,形状是相同的。()

2.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。()

3.三角形面积是平行四边形面积的一半。()

4.两个三角形的高相等,它们的面积就相等。()

5.把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形,它的周长和面积都不变。()

(四)、比较:

【过渡】:看来,同学们的分析和表达能力都很强,下面,我们来解决几道实际问题。

(五)、解决问题:

有一块如图所示的菜地,求这块菜地的面积。(单位:米)

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小结:我们用不同的方法解决了这道题,这就叫做---一题多解。四、课堂小结。

师:这就是我们今天复习的“多边形的面积”。

问:通过这节课的复习,你有什么收获?(.....)

(师:这节课我们对多边形的面积知识进行了复习、整理和练习,

多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式;对于

复杂的组合图形和不规则图形面积的计算,在于巧妙地将它们分割或添补成几个基本图形,再求基本图形面积的和或差得到组合图形的面积。)

师:同学们都有自己的收获,真不错。李老师也有收获,我发现同学们特别热情、聪明、勇敢、善于记忆理解……给我留下了很不错的印象,希望以后还能有机会和大家一起上课!

最后,让我们带着问题回家。(出示课后作业)

你能想办法求出下图的面积吗?(小方格的边长是1cm。)

【板书设计】: