练习一教学设计第一课时

课题:北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》整理与复习教材分析:本节课是北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教学结束后的一节整理复习课,《圆柱和圆锥》是小学阶段“空间与图形”内容的最后一个部分,要求学生掌握图形的基本特征与表面积及体积的基本计算,重在应用。这部分内容的学习对发展学生的空间观念和提升学生综合应用能力都有着重要的意义。

学情分析:六年级的学生具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达能力,教学以学生的小组合作交流和综合实践应用为主线,培养学生对知识的归纳整理的能力,让学生在头脑中形成完整的知识网络。同时让学生在合作探究中巩固知识,提升技能,体会数学源于生活用于生活。应用数学知识解决实际问题是学生的薄弱环节,圆柱圆锥的相关计算又比较复杂,在解决问题时要注重对算法和应用的指导。

教学目标:

1.通过整理和复习,进一步认识圆椎和圆锥的组成及特点;

2.正确掌握并理解圆柱体的表面积、体积计算方法,掌握圆锥体积计算方法;

3.熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。在复习活动中,培养学生归纳整理知识的能力,增强学生的合作意识,在解决问题的过程中获得积极的情感体验。

教学重、难点:

教学重点:圆柱、圆锥知识的梳理和应用;

教学难点:综合运用所学知识解决实际问题。

教学准备:PPT、长方形小旗及三角形小旗、

圆柱和圆锥的整理与复习学习单

教学过程:

一、创设情境,导入复习:

1.迅速转动你手中的长方形小旗和三角形小旗,说说旋转后形成什么图形?

2.关于圆柱和圆锥你都学会了哪些知识?

这节课我们就一起来整理和复习第一单元《圆柱与圆锥》。

(板书:圆柱与圆锥的整理与复习)

二、回顾整理,建构网络

1.谈话引入:课前老师已经布置了梳理单元知识点的任务,下面同桌互相交流,看看谁整理得既全面又合理。

出示活动要求:

⑴从图形的基本特征、表面积公式、体积公式等方面进行整理;

⑵学会以简洁的方式整理单元知识结构;

⑶充分体现知识点之间的联系与区别;

2.汇报评议:

选取有代表性进行全班交流,交流中其同学适时补充,形成较为完整的单元知识网络图。

在学生汇报中,强调圆柱与圆锥体积公式推导中运用了“转化”思想,肯定每一组知识整理成果,引导同学们认识不论是知识树,框架图,表格都是整理归纳思想的表现形式。

板书:整理归纳转化思想

3.教师出示“圆柱和圆锥的整理与复习”表格,与学生一起依据表格进行口头复习。

三、学以致用,解决问题

1.小试牛刀:

(1)圆柱的体积是60立方厘米,削成最大的圆锥的体积是多少?

A.问:“削成最大的圆锥”是什么意思?引导学生得出“等底等高”这一关键点。

(2)削去部分的体积是圆柱体积的(),是圆锥体积的()。

B.引导学生分别从数字、分数、份数三个方面思考。

2.乘胜追击:

一个圆柱形钢块,底面半径和高均为2分米。现将它熔铸成一个等高的圆锥,圆锥的底面积是多少?

题目中圆柱形钢块熔铸成圆锥,什么变了,什么不变?此类问题统称为体积恒等问题。

如何解决此类问题?

说一说生活中还有哪些体积恒等的情况。

举例:水从一个容器倒入另一个容器;

将圆锥形沙堆铺到马路上等。

3.巧思慎选:

甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),围成的圆柱()。

A 高一定相等 B 侧面积一定相等

C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等出示题目,同时出示动画演示,引导学生观察的基础上选择,复习巩固“圆柱的侧面展开图是长方形,其长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高”这一知识点,让学生了解从长或宽两个方向围成的圆柱侧面积相等。

4. 合作探究:

前后同桌4人一组,根据问题讨论并列式。

一个圆柱形水桶,底面半径10分米,高20分米。

①给这个水桶加个盖,是求哪个部分?

②给这个水桶加个箍,是求哪个部分?

③给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?

④这个水桶能装多少水,是求哪个部分?

出示生活圆柱形物体图片,引导学生了解:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证材料够用。

四、拓展提升,回顾小结

1.思维拓展:一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体,表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是多少?

出示图片并引导:

表面积增加了哪些地方?增加了几个面?与题目中的哪个数字有关?

截成4段后每段长度与总长度有什么关系?

学生独立完成。

2.练习巩固:一个圆锥形冰激凌,底面半径是3厘米,高15厘米.据统计,每立方厘米冰激凌可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥形冰激凌大约产生多少焦耳的热量?(得数保留整数)

3.通过本课的整理与复习,你收获了哪些方法,获得了哪些知识?

五、板书设计:

圆柱与圆锥整理复习

归纳整理转化思想

生活中的圆柱:求表面积灵活运用

体积恒等问题:形状变化体积不变

六、课后反思:

本课通过整理、复习立体图形圆柱和圆锥的产生、特征、表面积及体积计算公式,引导学生自己归纳、分析圆柱与圆锥的区别及联系,通过师导生解,小组合作,生活实例再现,课堂练习等形式,使学生能正确、灵活地计算圆柱的表面积,合理运用公式解决体积恒等等实际问题。整个过程以思维训练为主,培养学生联系实际,运用所学知识解决问题的能力及举一反三的能力。使学生在解决问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。

教学中,我也发现不足之处,大部分学生对公式掌握基本牢固,但在解决问题中不够认真仔细,出现列式正确计算错误、忘记单位或答语不完整的情况,需要花更多的时间纠正并培养良好的数学学习习惯。