比的意义和性质教学实录及点评

《比的意义》教学设计

黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区人民小学王晓燕

一、教学内容:西南师大版小学数学六年级上册《比的意义》。

二、教材分析:

“比的意义”是教材中比的相关知识的第一次呈现,是本册教材的教学重点之一,它在教材中起着承上启下的重要作用,对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识都起着至关重要的作用。

教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体,先给出两面长方形小旗的尺寸相关数据,引导学生讨论长与宽的关系:怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系?并直接指出:可以用比来表示它们之间的关系,由此引出同类量的比。如果仅从形式上看,比是除法关系的另一种表示方式,这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。

接下来,教材介绍飞船的运行路程与时间,用除法表示出飞船进入运行轨道后的速度。在此基础上,直接指出还可以用“比”来表示路程和时间的关系,引出非同类量的比。引导学生进一步认识比的意义,学会求比值的方法,并体会出比和除法及分数的关联。

“比”和除法、分数有着密切的联系,但又不完全等同,“比”更强调的是量与量之间的倍比关系,有时并不关注具体比值是多少,而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系,通常也会关注运算的结果。

此外,我们用“比”可以同时表示两个、三个甚至更多的量之间的倍比关系,而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。

三、学情分析:

“比的意义”这部分知识内容繁杂,学生只是在生活中听到过比赛中分值的几比几,而对于数学范畴中的意义却是完全不理解的。

但是六年级的学生已经具有了一定的自学能力,如果通过自学,对于书中所讲述的知识点,理解起来应该不太成问题,但是由于孩子们的年龄特点,对于新知识的理解和掌握还不够透彻,只能算是一知半解,而且我考虑到,如果让学生完全自学书上的内容进行学习和汇报的话,学生一定会忽视前面的内容,直接切入到后面提炼完的相关知识点上,而前面推导的内容却是理解和体会比的意义的一个至关重要的环节,所以我把自学内容分成了两块,也就是先学前面的内容,之后加以汇报,引导学生真正体会了比的意义后,我再让他们自学后面的内容。之后进行合作交流、汇报所得。这样知识的教学引导就有了层次感,也有了一定的梯度,更不会出现舍本逐末或是知识点杂乱无章的问题了。

另外,学生对于书面上直白的描述理解起来不成问题,但对于静止的、平铺的教材深挖掘的能力十分有限,于是我设计了一个游戏点对点的环节,让学生在对照知识重点贴卡片的过程中深刻体会到“比”与除法、与分数之间的关系。

四、教学目标:

“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

(1)理解并掌握比的意义,会正确读与写。记住比各部分的名称,并会正确求比值。

(2)培养自学能力,激发合作意识,通过游戏方式理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系,明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养在生活中发现数学问题,提出问题的意识。

五、教学重点、难点:

重点:1.理解、掌握比的意义,会求比值。

2.体会比与除法、分数之间的联系。

难点:1.理解比的意义,体会比与除法、与分数之间的联系。

2.区分比与比值的写法与读法。

六、教具:

课件、游戏卡片。

七、教学过程:

(一)创设情境,揭示课题

1.创设情境:

课件出示:“神舟”五号升空。

师:看完这段视频,你心里有什么样的感受?

2.引入课题:

师:历史定格在这一刻,作为一名中国人,我们感到无比的骄傲和自豪!于是杨利伟就成了我心目中的一位英雄!大家请看,老师这儿有三张杨利伟的照片,你觉得哪张看起来最舒服?为什么?

生:A图看起来最舒服,因为它的比例看起来比较适中,B太长、太矮了,C太高太瘦了。

师:这就涉及到了我们将来要学到的比例的知识,那今天我们就先来认识一下----比。

(二)了解学情,引出质疑

师:关于“比“,你知道什么?

生:篮球赛里有几比几。

师：的确，其实不只是篮球赛，很多比赛中都会出现几比几的情况，那这个几比几和我们今天这节课上所要学习的“比”一样吗？ 师：那我们就带着这样一个疑问来学习这节课的内容。

（三）引导自学，体会比的意义

师：请你自学书上48页的内容，看看你看明白了什么？ 生：（略）

师：那老师考考你们对这部分内容掌握的情况。

课件引导学生将48页重点内容分层次递进疏理。

重点引导学生明白：

1. 写比时，数值要与其前面的量相对应。

2. 引入不同类量的比，明确不同类量的比，最后会生成一个新的量。

3. 对比、区分同类量的比与不同类量的比。

4. 明确比的意义就是表示两个数相除。

练习一：你能写出多少个不同的比？

3 4 5

明确：用“比”可以同时表示两个、三个甚至更多的量之间的倍比关系。

（四）自学----合作探究-----整理汇报

师:请你自学49页内容,并在小组内进行交流,探究深层次的知识。

生:(略)

明确:1.各部分名称。

2.注意事项。

3.怎样求比值。

4.比与除法、与分数之间的联系。(游戏点对点形式)

(五)巩固练习,突破难点

1.区分比与比值的不同写法。

练习题二:小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。

1.小敏和小亮买的练习本数之比是():(),比值是()。

课件演示:比值写成3:4行吗?

2.他们花的钱数之比是():(),比值是()。

引导学生明确:1.两个量的比可以写成3:4或3/4 ,但两个量的比值却只能写成3/4 。

2.比的前项和后项以及比值可以是整数,也可以是小数或分数。

2. 练习题三:围棋小组一共有23人,其中女生4人。

男生与女生的比是(),比值是()。

男生与女生的比是19:4,也可以是19/4 , 19/4 在这儿怎么读?

比值是19/4 ,在这儿怎么读?

引导学生明确:

19/4 这种分数形式,

如果代表的是两个量的比,读作:19比4。

如果代表两个量的比值,读作:四分之十九。

(六)感受生活中的比

1.一瓶洗洁精,使用说明上写着:洗洁液与水的比是1:2。你知道

1 ∶ 2表示什么意思吗?

2.地图上的比例尺为1 :12000000,你知道是什么意思吗?

3.人体中有趣的比.

身高与双臂平伸的比大约是1 :1

成年人头长与身高的比大约是1 :7

成年男子肩宽与头长的比大约是2 :1

(七)回顾质疑、分析答疑

师:你还有不明白的地方吗?

讨论题:这场比赛的比分是4∶0,它与我们这节数学课上所说的“比”意义一样吗?

师:那我们上课时说到的比赛中的几比几跟我们这节数学课中学到的比,一样吗?为什么?请你和小组同学研究一下。

明确:

1.比赛中的几比几和我们数学中说的比不一样。因为数学课学到的比中,后项相当于除法中的除数,除数不能为0,因此比的后项也不能为0。

2.其实比赛中的4:0代表的是一种比较,是说中国队赢了4个球,得了4分,而日本队没有得分。

(八)了解黄金比,感受比的应用,体会数学之美。(书P51我知道内容及延伸)

(九)回顾疏理、归纳总结

师:回顾本节课所学的内容,你有什么收获吗?

生:(略)(多名学生)

师:同学们刚才汇报的都是一些细碎的点,其实这节课的内容归纳起来就三个内容,一个是比的----意义,一个是----求比值的方法,还有一个是----比与除法、与分数之间的关联。

师:这节课我们就上到这儿,下课!