找质数优质课教案内容

《找质数》教学设计

教学内容

五年级上册教材39~40页内容

教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、培养学生的动手观察能力,感受数学文化的魅力。

教学重点

理解质数与合数的意义。

教学难点

区分质数与合数,奇数与偶数。

教学准备

课件,小正方体。

教学方法

合作探究

教学过程

一、复习导入

师:同学们上新课之前我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”,通过上一节课的学习,我们知道找因数的方法是什么?

生:用小正方体拼长方形和用乘法算式。

师:是的,找因数的方法有两种,第一种是用拼长方形的方法。第二种是用乘法算式的方法。这节课呢我们继续通过找因数来发现其中的数学知识。二、讲授新知

活动一、自主探索,理解概念

1、动手拼一拼:

2、汇报交流

3、师:请大家认真观察这些数的因数,你有什么发现?哪位同学愿意和大家分享一下你的发现。

预设:有的数的因数就只有两个。(引导学生说出这两个因数是1和本身),而有的除了1和本身外,还有其他因数。

师:观察得真仔细,同学们都是火眼金睛,真了不起!现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。

第一类:只有1和本身两个因数:2、3、5、7、11

第二类:除了1和本身还有其他因数:4、6、8、9、10、12

第三类:只有一个因数:1

师:同学们,你们知道吗?数学家把这样的一类数叫做质数,把这样数叫做合数。(师课件出示)谁能说说什么叫质数?什么叫合数?(同桌交流)

(学生概括)(学生齐读,加深印象)

课件出示:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

一个数,除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

(提示:质数只有这些吗?(不止)可以用省略号表示。合数只有这些吗? (不止)也可以用省略号表示。)

师:刚才大家按因数的个数把数分为质数和合数,那1呢?1该怎么办呢?它是质数还是合数?

生:1既不是质数也不是合数。

师:是的,因为1只有本身一个因数,所以1既不是质数也不是合数。

活动二、应用概念,进行判断

师:在认识了质数和合数后。现在请同学们讨论一下:判断一个数是质数或者合数和什么有关呢?(引导学生从定义入手思考)

生:因数的个数

师:真棒,那到底应该怎样判断一个数是质数还是合数呢?有没有具体的方法呢?

(预设:这个问题比较难,如果学生无法作答,可以引导学生从定义入手思考)汇报交流

预设:

生:一个数的因数只有1和它本身,找不到其他的因数了,这样的数就是质数

生:一个数的因数除了1和它本身外,还能找到其他的因数,那这个数就是合数

生:一个数除了1和本身外,只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生:一个数只要能找到它的3个因数,就是合数了。

师:同学们的表现都很好!我们在判断一个数是否是质数时,只要找到能除了1和本身外,一个别的因数就可以证明这个数是合数了,如果找不到第三个因数,那么这个数就是质数了。

现在请同学们判断一下下面这几个数哪些是质数,哪些是合数?

12 25 29 51 60 216 513

学生思考

汇报交流(引导学生说出自己判断的方法:如可以结合2、3、5倍数的特征,从判断它是否是2、3、5的倍数入手)

师:真聪明,通过这个练习,我们发现判断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来判断这个数是否有因数2、3、5,如果有的话那么这个数就一定是合数。如果用2、3、5还是没有办法判断的话,还可以用7、11这样比较小的质数去除一下,看他们是否具有因数7、11。掌握了这种方法后,我们再来判断几个数。

13 21 30 31 77 83 218 711

师:其实刚才我们用的这种找质数的方法是2000多前一位希腊的数学家研究出来的,现在我们就来认识这位聪明的数学家(介绍埃拉托丝特尼),他的这

种方法被人们称作“筛法”,具体是怎么做,现在请同学们按照提示完成课本11页“探索活动”。

学生动手

汇报交流(1-100的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)

三、小结:通过今天的学习,我们认识了两位新朋友:质数和合数,也掌握找质数的方法。今天这节课老师感到很开心,因为我们班同学表现都非常好,让我们用掌声结束今天的课。

(如果时间充足可以让学生谈收获)

四、作业

1.P40页课后练习。

2.发现生活中的质数与合数。

板书设计

找质数

质数:只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。

合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。