图形的拼组教学实录与评析

《三角形两边之和大于第三边》教学设计

教学内容:人教版小学数学四年级下册课本第82页例3。

教学目标:

1、让学生通过经历小组合作、动手实践、自主探索、合作交流的过程,体会“三角形任意两边之和大于第三边”。

2、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中,都体验到学习带来的喜悦,培养学生的学科兴趣,提高观察、思考、抽象概括和动手操作等学习能力。

3、发展学生的空间观念,使学生体验成功的喜悦,让学生在课堂学习中感受数学的美与人文关怀。

教学重难点:

重点:理解三角形任意两边之和大于第三边。

难点:通过动手操作和观察比较,探索和验证出三角形两边之和大于第三边。

教学准备:课件、吸管。

教学方法:动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。

一、情境创设,提出问题

1、游戏情境

师:同学们,我们先来做一个游戏,大家手中都有一根12cm长的吸管,现在请同学们把它折成三段,首尾连接围成三角形,看谁做得又快又好?开始!

师:哪位同学,先来展示一下你围成的三角形?你是一次就成功的吗?我们班还有谁是一你就成功的,请举手。

师:我们请这位同学来说一说,为什么没有围成功呢?(可是老师刚才没有做成功,能帮我找找是什么原因吗?)

2、猜想。

师:为什么有的折成在段能围成三角形,有的围不成?这里面究竟有跟什么有关系呢?这正是我们这节课要研究的问题,同学们的猜想对不对呢?这需要通过实验来证明。

(引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管,长度相差太大。学生猜:小棒的长短)

二、小组合作、探究奥秘

(一)小组合作,初步验证

师:每个小组都有一个信封,里面有长短不一的四根小棒,分别4cm、6 cm、8cm、12cm。请同学们,从中选取三根小棒作为三角形的三边,围一围,看能不能围成三角形,都记录到表格中,并找出其中的原因。

(先指导看表格,再学生小组合作,教师进行指导:任取三根小棒围三角形,动手拼,并记录每次选用小棒的长度以及能否围成三角形。)

(二)汇报交流,探索验证

师:哪一个小组先来说一说?

(先让学生汇报都有哪些能围成,哪些不能围成,再引导学生观察为什么能围?为什么不能围?进行讨论。)

师:其它小组同意他们的的说法吗?

师:比较这几种情况,你们有什么发现?

(三角形三条边的长度有什么关系,重在发现不能围成三角形的情况来说一说,引导出:三角形两条边长度的和大于第三边。并板书。)

师:同意他们的说法吗?

(让学生齐读。)

(三)、质疑辨析

师:明白这名话的意思吗?

师:真明白吗?(让学生先想一想。)

师:老师心中有个问题,老是弄不明白?

让学生思考:不是说三角形的两条边长度的和大于第三边,就能围成三角形吗?可是4+12>6,为什么长度为4cm、6cm、12cm的小棒不能围成三角形呢?(或4+8=12,所以长度为4cm、8cm、12cm的小棒不能围成三角形。)

(生:是呀,6+12>4啊!

生:像刚才那位同学4+12>6的例子只是其中一种情况,而长度4 cm和6cm的两条边加起来小于12cm这条边,所以不能围成三角形。)

师或生:“三角形两条边长度的和大于第三边”中的两条边应是任意的两条边,只有任意的两条边长度和都大于第三边,才能围成三角形。

师:谁能再说一说!

师:你们赞成这位同学的说法吗?

师:我还有一个问题,以后判断三条线段能不能围成三角形,是不是要把所有的情况都列举出来呢?

师:怎样能又对又快地判断三条线段能否围成三角形呢?

(只要较短的两条边长度和都大于最长的那条边了,那么其它的两边之和也一定大于第三条边。)

三、强化运用,加深理解

1、生活中数学。

师:同学们对于三角形任意两边之和大于第三边,都有很深的体会,那能不能帮小明解决碰到的难题呢?

2、火眼金睛:

下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。

⑴3cm、7cm、5cm

⑵6cm、2cm、2cm

⑶8cm、4cm、4cm

3、三角形一条边是3cm,另一条边是6cm,第三条边可能是________(整厘米数)(学生任意回答。师:“最小是多少,最大是多少”?)

4、发现三角形的边角关系:在三角形中,较大边所对的角也较大;较大角所对的边也大。

(出示几个三角形,让学生观察发现。)

5、回到情境题,拓展练习:同学们,找到了刚才把吸管剪成三段,为什么不能围成三角形的原因了吗?那根吸管长是12cm,现在要把它截成整厘米的三段拼成三角形,可以有几种不同的截法?先独立思考,再在小组内说一说。(课后同学们可以再去研究一下。)

四、课堂小结

让学生谈谈自己的学习体会。

师:请同学们在课后继续研究三角形,它还有很多神奇的地方。