5.真分数和假分数课堂实录及点评

《真分数和假分数》教学设计

金陵汇淳

宋秀花

教学内容：苏教版第十册教科书第59页例5、例6及“练一练”，练习九第1-4题。

教学目标：

1.

使学生经历假分数的产生过程，认识真分数、假分数的意义，理解真分数和假分数的组成，能正确地区分真分数、假分数，并能结合数轴体会真分数和假分数的大小。

2.

使学生通过观察、比较、分类等活动认识分数的分类，通过涂色操作、数轴表示分数等加深对分数意义的理解，感悟数形结合、分类和模型思想，进一步发展数感。

3.

使学生在探索新知的过程中，能善于观察、乐于思考，体会知识间的内在联系。

教学重点：经历假分数的产生过程，认识真分数、假分数的意义。

教学难点：自主探索大于1的假分数，并能在数轴上表示。

教学准备：学生准备同样大小的圆形、长方形或正方形纸片若干。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天这节课我们继续来研究分数。

二、探索新知

1.

出示例5 （1）涂色表示每个圆右边的分数。

平均分成几份，表示这样的几份。

交流并呈现涂色结果，并说说每个分数里各有几个引导：

学生涂色，涂完同桌相互说说每个分数的含义，重点说清楚把什么看作单位“1”，1。

4414你是怎么涂的？里面有几个？也可以用哪个自然数表示呢？

4444的4（设计意图：结合分数意义和分数单位的理解，通过涂色操作，让学生初步感受意义，感悟数形结合思想。）

（2）你能在数轴上表示出上面三个分数吗？

学生独立表示，集体交流，明确把整数“1”平均分成4份，每份是（设计意图：通过在数轴上表示上面分数，一方面帮助学生进一步认识方面为下面研究

2.

研究5

45做好铺垫。）

41。

44就是1；另一4出示研究要求：

①如果你觉得没有这样的分数，请写出你的想法；

②如果你觉得有这样的分数，请利用手边材料表示出来。

学生自主研究，集体交流。

预设一：认为没有这样的分数，因为把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，最多只能表示出4个1；

415，那要表示怎么办呢？

44他说的有道理吗？既然一个圆只能表示4个预设二：认为有这样的分数，并且利用2个同样的圆（或正方形、长方形）表示出5个1；

4明确：把1个圆（或正方形、长方形）看作单位“1”，平均分成4份，每份是1个圆（或正方形、长方形）是4个1，41，在第二个圆（或正方形、长方形）里再涂这样415的1份，合起来就是5个，就是。

4411设疑：在圆里表示4个，再在正方形里表示1个，可以吗？（明确单位“1”44要统一。）

预设三：利用数轴表示出你能在数轴上找到5。

45的位置吗？找找看。

4

追问：67在哪里？呢？你还能表示出哪些分数？

449？

4让学生说说这些分数怎样表示，并在数轴上找出具体位置。

同桌交流：怎样表示出汇报，明确：表示99要用到3个圆（或正方形、长方形），以及在数轴上的位置。

441（设计意图：例5中的第2小题，给了学生素材，让学生通过涂色表示出5个，因4为研究大于1的假分数，经历假分数的产生过程是这节课的重难点，所以这里进行了一些调整，课堂中给学生足够的时间和空间，让学生自主探究数，要求用自己喜欢的方式表示出5，如果觉得有这样的分45，并以辩论的形式展开交流，最后再在数轴上表45679示出，自然而然引出、……以及像这样大于2的假分数，让学生真正经历大4444于1的假分数的产生，发展数感。）

3.

出示：

学生独立填写，交流结果。重点说说后面两个分数的意义。

（设计意图：这里舍弃教材上的例6，而选择“练一练”第1题，原因有三：1、前面已经研究过像9这样的假分数，再做例6有重复嫌疑；2、例5中的分数分母都是4，4例6的分数分母都是5，接下来让学生分类，容易产生误导；3、这里的练习可以巩固假分数意义的理解，为下一步分类增加素材。）

4.

观察比较，建构意义

（1）出示：134593876

444445843

让学生观察并比较每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。

交流：你是怎样分类的？说说你的想法。

根据学生回答板书，并相机揭示数学上的分类方法，明确真分数和假分数的概念，揭示课题。

让学生举例说一说真分数和假分数。

（设计意图：让学生观察并比较每个分数分子和分母的大小，进行自由分类，这里只要学生分类分得有道理，就进行鼓励，并不要求学生分出书中的两类，教师根据学生回答相机揭示真分数和假分数。）

（2）借助数轴体会真分数和假分数的大小

引导：刚才我们在数轴上表示出了前面5个分数，现在你能找出后面4个分数在数轴上的位置吗？

出示：

让学生结合分数的意义，上台指一指3876、、、的位置，对应出示。

5843

让学生从左往右分别读一读真分数和假分数，并思考：你发现了什么？

引导小结：表示真分数的点都在0-1之间，因此真分数都小于1；表示假分数的点在1或1的右边，因此假分数等于或大于1。

（设计意图：1、让学生结合分数的意义在数轴上表示出后面4个分数，再次体会4、486就是1，是2，为后续学习把假分数化整数和带分数提前孕伏；2、让学生分别读83一读数轴上的真分数和假分数，真正体会真分数和假分数的大小，以及它们与1的关系。）

三、巩固练习

1. 完成P60“练一练”第2题。

指名读一读，并交流哪些是真分数，哪些是假分数。

2.

出示P65思考题前面部分。

交流，呈现结果。

3.

完成P64练习九第4题。

（1）分别写出分母是5、7的所有真分数。

（2）分别写出分子是5、7的所有假分数。

让学生按要求写出分数，指名汇报。

交流：分母是10的真分数共有几个？分母是100呢？

分子是15的假分数共有几个？分子是1000呢？

你发现了什么规律？

（设计意图：巩固练习一共精选了3题，层层递进，步步深入。第1题是对真分数和假分数概念的一个基础练习，目的为巩固概念；第2题让学生用字母表示出真分数假分数分子分母的关系，是对真分数和假分数的概念的提炼，渗透模型思想；第3题是拓展练习，不仅让学生写出相应分数，更要让学生发现并总结出规律，发展学生的发现、比较、归纳能力。）