三 因数和倍数（通用）教案设计（一等奖）

时间：2018.3.21 课题：因数和倍数

一、教学目标

地点：五年级

执教人：朱冬梅

1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

3.使学生进一步培养对数和运算的学习兴趣,激发对自然数特点的探索愿望

二、教学重难点

重点：理解倍数和因数的含义。

难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

三、教学准备

作业纸

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

话导入

谁来说说我们学过了哪些数？你

本节课我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。（板书课题）

1.请你用12个同样大的正方形拼成一个长方形。想一想：每排摆几

学生自由发言

一、谈能举例说说哪些数是自然数吗？

二、认个，摆了几排？把你想到的摆法画下

识因数来并用乘法算式表示自己的摆法。

学生动手想一想，画一和倍数

2.提问：你表示的乘法算式是怎画，写一写。

样的？

学生操作后,组织交流:根据学生的交流,课件出示图和说一说,你每排摆几个，

乘法算式: 摆了几排，乘法算式是？

4×3=12,6×2=12,12×1=12

3.谈话：在一道整数乘法算式中，

乘数是积的因数，积是乘数的倍数。

课件出示4×3=12,我们来看4×3=12

这道乘法算式。4和3是？12是？

根据4×3=12，我们就说4和3都是12的因数；12是4的倍数,也是3的倍数。

边板书边说根据4×3=12，我们可以怎样说？

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

4.提出要求:根据6×2=12,你能说说哪个数是哪个数的因数,哪个数可以怎样说呢?（课件出示算式）

5.这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研为零的自然数。 6.谈话：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外因数的关系。

请几名学生说一说。

注意语言的表述规范。

学生先独立说一说。

再和同桌说一说。

是哪个数的倍数吗?根据12×1=12,又全班交流。

究因数和倍数时，所说的数都是指不生根据除法算式，说一说，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍一个自然数，它们之间就存在倍数和数。

1.谈话：你能根据刚刚我们说的，学生根据之前的乘法算三、自找出12的所有因数吗？

式尝试列举12的因数。

主探索2.教师巡视，有目的地将学生中学生说自己是怎么想的。

找一个出现的各种情况板演。

其他学生说如何改进。

数的因

数的方法

3.提问: 比较“有序”和

“无序”学生交流，得出有序的写两种情况，引导：对他的方法有没有更好。

什么需要补充或提问的？

4.明确：我们在写一个数的因数生有序的再写一写12的时，从1开始，利用乘法或除法算式，因数。

按照从小到大的顺序一组一组地找，

中间用逗号隔开。

5.你能用刚刚学到的方法，找出学生写一写

36的所有因数吗？

展示自己的作业，说思考 比较“乘法找”和“除法找”的过程。突出有序的写算两种方法，你发现了什么？ 6.回顾刚才的交流，你觉得要找出式，一对一对的写因数。

一个自然数的所有因数，最大的诀窍同桌交流思考，汇报。

是什么？（按一定的顺序一对一对地

找，找到两个数接近为止。） 7.介绍：36的因数还可以这样用

集合图来表示。课件出示集合图。

四、

探1.引导：掌握了找一个数的因数

索找一的方法,想一想,接下来我们可以研究生尝试写3的倍数。

个数的什么问题? 倍数的请用列举的方法找出3的倍数。

方法。

2．师巡视找学生中不同的方法。

3．引导交流：

（1）你是怎样找3的倍数的? 启发:什么样的数一定是3的倍数? （2）可以怎样有次序地找出3的倍数? （3）能把3的倍数全部写完吗?应该怎样表示问题的答案? 从小到大连续写几个3的倍数，再加上省略号。

根据学生的回答板书:3的倍数有3,6,9,12,15,18, …

4．

3的倍数也可以用集合图表示。请你在集合图中写出3的倍数。（提醒：省略号）

5.你能用刚刚学到的方法快速找出2的倍数，5的倍数吗？

的方法吗？ 小结：找一个数的倍数，只要用生汇报交流自己的方法。

在交流中明确找一个数的倍数的方法：3的倍数是3与一个数相乘的积。只要把3依次与1,2,3,4,5,6,…相乘就可以了。

学生完成集合图。

学生快速完成，汇报。

6.谁能总结一下找一个数的倍数

生思考，交流。

这个数去乘以1、2、3、4……就能得

到它的倍数。

谈话：刚刚我们研究了怎么找一个数学生思考，填表，再交流的因数和一个数的倍数，请你现在观自己怎么发现这些特点五、发现察我们刚刚找到的数，研究一下一个的。

数的因数和一个数的倍数各有什么特特征

汇报自己的发现。

征，完成作业纸上的表格。

引导学生完善表格，发现一个数的因数和一个数的倍数的特征。

1.

判断下面的说法是否正确。

学生思考回答。

学生按要求在直线上各自画一画。

学生思考，交流。

六、巩固2．完练习五第4题

练习

讨论:在画出的这些数中,你觉得哪

个数最特别?你还能想到什么?

3．猜数游戏

七、总1．通过本课的学习，你有什么收获？

学生思考并交流。

结、拓2．拓展完全数知识。

展延伸

课后反思：