9.公倍数和最小公倍数优秀教学设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计

平南镇中心小学

朱明娟

教学内容：苏教版教材43.44页例11.例12和44.46题练习题

教学目标：

1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。

3.在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点、难点：

1.

最小公倍数的概念。

2.

求两个数最小公倍数的算理。

教学过程：

一、复习

1.《抢答》说说谁是谁的倍数。

2×5=10

3×6=18

4×9=36 2．找出6和8的倍数，你能找出多少个？

6的倍数有：

8的倍数有：

【设计意图：为了让学生明白可以通过利用乘法算式的方法来寻找倍数，并且知道一个数的倍数的个数是无限的，为下面学习公倍数做好铺垫】

二．新授。

1.认识公倍数。

(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出了什么问题。引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，

①哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么？②你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？

③指明回答，教师结合学生交流和算式表示，借助图形演示引导观察并理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2

6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。

（板书：8÷2—48÷3—2……2）

（2）联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？（指名回答）

生答：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

（3）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？

【设计意图：通过同桌交流“用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能正好铺好边长是多少厘米的正方形？”逐步拓展已有的认识，丰富对公倍数的感知】

（4）你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

(5)引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。

（指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数）。

（6）教师根据学生的回答边板书：公倍数）

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24……是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？

说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。（接“公倍数”板书：——两个数公有的倍数）两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。

【设计意图：通过观察、思考、交流等活动让学生自主探究得出公倍数的概念数最小公倍数的规律。培养了学生善

于观察、发现规律的良好学习习惯。】

三、自主探索

1、6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？能试着找一找吗？

⑴学生自主活动，同桌交流。

⑵全班交流：你们是怎样找到6和9的公倍数的？

⑶教师根据学生的说法进行板书出示

⑷那6和9的最小公倍数是几？（指明回答）

【设计意图：让学生通过独立思考，自主探索解决的方法，再通过组织交流找出6和9的公倍数和最小公倍数的过程，进一步启迪思维、明确方法】

2.用集合图表示。

⑴出示集合图

⑵提出要求：观察这个图，它有什么特征？

⑶组织讨论交流：如何用图来表示6和9的公倍数？

⑷指导学生填完集合图。

【设计意图：在学生自主探索，交流的基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合图表示6和9的倍数和公倍数，帮助学生更加直观地理解概念】

3.“练一练”

⑴第1题。

①学生独立完成。

完成后交流：2和5的公倍数有什么特征？

⑵第2题。

学生独立完成。

集体和对。

总结集合图的方法。

【设计意图：通过练习，有利于学生进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受倍数、公倍数和最小公倍数等概念的联系与区别。】

三.

巩固练习。

1.

“练习七”第9题。

⑴独立完成。

⑵集体核对。

⑶用同样的方法找出10和15的最小公倍数。

2.

“练习七”第11题。

⑴找出魅族数最小的公倍数，同桌之间说一说。

⑵集体交流，说说自己是怎么找的？

【设计意图：让学生用自己当然方法找出两个数最小公倍数，有利于学生自主选用合理的方法解决问题，帮助学生形成技能】

四. 总结。

今天学习了什么内容？你记住怎么两个数的公倍数和最小公倍数了吗？

板书设计

公倍数和最小公倍数

公倍数 无限的

6和9的最小公倍数

6的倍数 9的倍数 6

12

24 30 42 48

... 18 36 54... 9

27 45 63 ... 6和9的公倍数