2.用等式性质（1）解方程公开课教案

“等式的性质与解方程”教学设计

长江路第二小学 万伦唤

教学内容：苏教版五年级下册第一单元“简易方程”第2课时，教科书第2—4页例3、例4及相应练习。

教材分析：

这部分内容主要包括两个方面：一是探索并理解等式的性质，即“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。二是学会应用这个性质解只需要一步计算的简易方程，并初步学会检验。

例3通过两组天平图引导学生探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。接下来的“试一试”引导学生根据等式的性质完成相应的填空，帮助他们巩固对刚刚学习的等式性质的理解，同时也为继续学习用等式性质解方程提供支持。

例4继续利用天平所显示的数量关系，要求学生先看图列出方程，再解方程。由于这是学生第一次学习解方程，教材主要以“扶”为主，不仅示范解方程的基本步骤和书写规范，而且强调检验的必要性以及相应的过程和方法。

学情分析：

1、学生的心理特点：五年级已经是小学高段学习阶段，学生的抽象能力和逻辑思维能力已经得到了充分的培养和一定的发展。从思维水平这个维度，学生可以在交流讨论、概括探索中研究新知识。

2、学生的认知结构：学生已经完成了整数、小数的认识和四则运算的学习，积累了较多数量关系的知识，会利用四则运算各部分之间的关系来解方程。学习等式的性质，是对解方程思路的一次变革。

3、课题衔接：在本单元第1课时，学生已经初步认识了等式和方程，会借助天平来理解等式的意义，本课是安排在第1课时的基础上继续研究。

教学目标：

1、学生通过观察课件中天平两边的变化，能在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2、学生能练习具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3、学生能在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

4、学生能在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、

自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：认识等式的性质和解简单的方程。

教学难点：理解并归纳等式的性质及解方程的过程。

教学设计思路：

课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线，

“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。

整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法，发展学生学习数学的积极情感。

教学准备：多媒体课件、练习纸

教学过程：

一、开门见山、探究等式性质

1、谈话：（多媒体出示天平）请看这是什么？

前面你们已经借助天平学习了等式和方程。今天这节课，咱们继续借助天平来研究等式和方程有关知识。

2、提问：：（多媒体出示动态图）接着看，从图中你知道了什么？

你能用一个式子记录下来吗？（板书：50＝50）

引导：如果在天平的左边加上一个10g的砝码，这时天平会发生怎样的变化？

要使天平保持平衡，可以怎么办？为什么？

师：是的，在右边也加上10g砝码，天平才可以又保持平衡。现在你能用一个式子记录刚才天平保持平衡的过程吗？（板书：50＋10＝50＋10）

3、启发出示：那么还可以怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

（教师指板书50＋10＝50＋10）你能像这样把你的想法用等式记录下来吗？（指名学生上台写）在作业纸上完成。

追问：（教师指学生写的等式1）这个等式表示天平两边的物体是怎样变化的？（两边都加上20g砝码，天平会怎么样？）

（教师指学生写的等式2）那这个等式记录的是什么呢？这个等式呢？还有和他们写的不一样的吗？还有吗？这么多呀！这样的等式能写的完吗？写不完，

怎么办？

根据学生的回答相机板书：（50＋x＝50＋x）

这里的x可以表示哪些数？你能举个例子吗？

赞扬：你们真善于思考，能用一个含有字母的等式把所有的想法都记录下来，真是了不起！

小结并课件演示：我在天平左边加上ag砝码，右边呢？

这样天平仍然保持平衡。

4、思考：（教师指等式）观察这些记录天平变化的等式，你有什么发现？结果不变是什么意思？

5、引导：接下来，咱们继续研究。

（课件出示动态图）仔细观察，现在天平保持平衡。接着看，天平两边发生了怎样的变化？

你能用等式记录下来天平变化前和变化后的状态吗？在作业纸上写一写。

交流：变化前，天平是怎样的？可以怎样记录？（相机板书：x＋a＝50＋a）变化后呢？又可以怎样记录？（板书：x＋a－a＝50＋a－a）

（教师指图）根据天平两边的变化情况，你有什么发现？

小结：同学们真善于思考。当天平两边同时减去同样重的砝码，天平也仍然保持平衡。

6、讨论并小结：回顾刚才的研究，练***衡的过程，观察记录天平变化的等式。想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？和同桌交流一下。

学生汇报，教师相机出示（等式的性质）

师：这就是今天咱们要研究的等式的性质（板书课题）。咱们再一起来读一读。

7、练习：了解了等式的性质，咱们就利用等式的性质来解决一些问题。

做书第3页“试一试”。先让学生独立完成，再说说填空的依据。

二、师生合作，学习解方程

1、出示例4的天平图，提出要求：根据图意，你能列出一个方程吗？

（根据学生的回答，板书：x＋10＝50）

启发：你会求出方程中x的值吗？你根据已有的经验求出x的值。其实呀！

也可以根据咱们今天学习的等式的性质来思考。可以怎么想呢？同桌讨论下。

2、（学生汇报）板书：x＋10－10＝50－10 为什么方程的两边都要减去10呢？

交流：对了，减去10之后，左边只剩下x，这样就可以求出未知数x的

值了。

观察求未知数x值的过程，我们在书写时，等号要上下对齐。

揭示：（指着x＝40）像x＝40这样，使方程左右两边相等的未知数的值

叫做方程的解。（指着方程）求方程的解的过程叫做解方程。（补充课题）

提示：那么解方程，我们还要在前面写个”解“字，表示下面的过程是在

求未知数x的值。

进一步要求：要想知道x的值是否正确，我们还可以检验。你知道怎样检

验吗？

板书：检验：把x＝40代入原方程，40＋10＝50

所以x＝40是原方程的解。

3、指导完成“练一练”第1题：解方程x－30＝80 你上来说说你是怎么解的？那么现在请同学们想一想，在解方程的过程中

要注意哪些？

三、巩固练习，内化提升

1、完成第4页“练一练”第2题。

你能用等式的性质解决吗？

2、练习一第3题。

你是怎么知道的？

四、整理思路、体验收获

回顾今天的学习，你有哪些收获？

小结：我们通过观察、举例研究天平变化的过程，探究出等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式这一性质，并应用等式的性质来解方程。希望同学们在以后的学习中做一个有心人，多观察、勤思考。