解决问题优秀课堂实录

“测量 解决问题”教学设计

一、

教材分析

“人教版

三年级上册 第三单元 测量”这一单元教材内容是学生在二年级初步认识长度单位“厘米”和“米”及质量单位“克”和“千克”基础上，进一步学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”。通过这一阶段的学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较系统、完整的认识。因此本单元教材为了提高学生的解决问题能力和实践能力，设计了如何利用列表法解决问题的实际生活情境。进而实现培养学生用数学解决问题的能力是数学教学重要的目标之一。教材通过创设现实的问题情境，为学生抽象出数学问题并运用所学知识和方法去解决问题，逐步获得数学的思想和方法创造丰富的机会。

二、

学情分析

用列表法解决问题，学生虽然一二年级就有简单的接触，但是学生并不理解何为列表法，应用该方法可以解决什么问题，该方法的特点和价值体现在何处。因此在教学过程中，一定要让学生参与解决问题活动的全过程，即经历用列表法一一列举解决问题的全过程，积累解决问题的经验。然后引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏额列举各种方案，感受这一解决策略的特点和价值，最后让学生体会解决问题是可以从不同的角度去列表，加深对列表法解决问题的认识，感受数学的基本思想和方法。

根据之前多次教学经验，学生在学习列表法解决问题时难度较大，在一课时的教学过程中，学生不可能同时掌握完整的运用列表法解决问题过程，并能有效的体会从不同角度思考问题，更不能自主探索出不同的列表方法和解题策略。因此用列表法解决问题的教学需要通过两课时来完成。第一课时则根据教材所呈现一名学生从“只用2吨的车运4次“开始分析的思路，引导学生有序思考，列出各种方案，防止列出方案时产生遗漏和重复。使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性。第二课时在通过交流体会，让学生自主探索不同角度思考问题，进一步明确一一列举的具体方法。

三、

教学目标

知识与技能：掌握运用列表法解决问题的完整过程，体验与他人合作交流解决问题的过程。

过程与方法：参与解决问题活动的全过程，体会用列表法进行有序思考，有助于不重复、不遗漏的列举各种方案，感受列表法解决策略的特点和价值。

情感态度和价值观：使学生进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。

核心素养：学生参与解决问题活动的全过程，积累了从具体到抽象的活动经验，

能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能够逐渐养成一般性思考问题习惯，培养了学生数学抽象核心素养能力，并能主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

四、

教学重点

按照从大到小的列表规律，掌握运用列表法解决问题的完整过程。

五、 教学难点

1、探索列表法解决问题的切入点，即第一个方案的确定；

2、体会列表法的有序性，掌握从大到小的列表规律；

3、感受列表法解决问题的完整性。

六、教学用具

Focusky动画演示课件、模拟购物情境商品牌、小组活动表格和货车道具、实物投影仪

七、课时安排

“测量 解决问题”课时为2课时，本节课为第一课时

八、 教学过程

（一）模拟购物情境，激发学生兴趣

师：今天，老师想带着大家去购物好不好？

生：齐声回答“好”。

师：看，商场里有这么多商品，同学们喜欢吗？（讲桌上摆放着7种商品，并标注着价钱，如图）

生：齐声回答“喜欢”

师：喜欢归喜欢，不能把全部的商品都买走。你们每个小组都只有100元钱，也只能买一样商品，同组之间商量一下，派出一名代表上前来购买你们组最喜欢的商品，然后把胸前的标签贴到商品牌上，现在就商量一下吧！（小组成员开始讨论）商量好的小组，可以上前面来挑选商品了。（小组代表上前挑选商品，并贴好标签）

师：同学们，认真仔细观察一下其他小组都选择了什么商品，看看有没有你们喜欢，老师再给你们一次选择的机会，好不好：

生：齐声回答“好’. 师：（出示课件，提出只有100元，可以买哪两种商品？）那么，用100元除了买你们自己组的商品外，还可以买其他组的什么商品呢？（学生将回答出不同的答案，并让其他同学一起判断是否可以购买）

师：用100元买两样商品有这么多种选择，不行老师有很严重的选择恐惧症，老师现在想把100元恰好全花完，可以买哪两种商品呢？（出示课件，恰好100

元，可以买哪两样商品？）

生：

师：同学们都非常棒，很快找到了解决问题的答案，像购物一样，生活中有很多答案不唯一的问题，那么如何用数学的方法来解决，才能做到不遗漏、不重复呢？这节课我们将共同学习答案不唯一的“解决问题”。（板书课题“解决问题”）

（设计意图：通过购物的现实生活情境，不仅可以激发学生学习兴趣，更能让学生体会数学知识来源于生活，数学知识可以解决生活遇到的实际问题。经过小组活动的方式，感受同一个问题，会有不同的选择策略，引出答案不唯一的问题解决方法将是本节课学习的重点。两个问题的铺垫也为同学们更好的理解“恰好”做铺垫。）

（二）、走进问题情境、探索新知

（本节课将派车方案和付钱方案设计两个问题情况，通过翻阅两本书籍的形式展现，利用课件动画效果，让学生感受到每个问题情境的出现，仿佛走进了一本未知的书籍当中，两本书的翻阅贯穿了整节课的全过程，让学生体会学习数学知识，就像是在阅读一本新书，可以从书中获得知识与技能。）

1、阅读分析，明确问题

师：我们可以通过阅读不同的书籍，获得不同的知识。今天老师为大家准备了两本书，你们想知道书里都写了什么吗？那先让我们一起走进第一本书，问题情境一“派车方案设计”。

（课件动画放映，出示问题情境）

师：经过这位同学的介绍，你能获得什么数学信息？

生：有两种车型，一种载重量是2吨、一种载重量是3吨；需要恰好运完8吨煤（课件出示答案）

师：根据题中信息，

认真思考，可以只安排一种车型运完8吨煤吗？

生：可以，选择载重量为2吨的车，运4次；选择载重量为3吨的车，运3次

师：这两个同学都选择了一种车型完成了运完8吨煤，但是是不是都是恰好运完呢？怎么理解恰好运完8吨煤？

生：每次运煤的车都装满的情况下，需要刚好运完8吨煤，不能运多，也不能运少

师：那么满足题意的方案是不是唯一的呢？（不是齐声）这样的方案有几个呢？（不出声、思考状）满足题意的方案不是唯一的，我们又不能准确的得到答案，我们（点击）可以利用列表的方法，把可以运完8吨煤的不同可行方案都列出来

了，然后从中选择出最恰当的、符合题意的方案。这里可以运完8吨煤指的是每种方案的运煤总数大于8吨或等于8吨。

（设计意图：通过阅读与理解、分析与解答让学生充分理解问题情境，并明确问题，引出解决方案设计答案不唯一，需要采用列表法解决问题。）

2、动画展示画表过程、讲解表格含义

师：如何列表成为了解决问题的关键，同学们要认真观看大屏幕，看看老师是如何完成画表的。解决方案设计问题，我们首先需要画出像黑板上的4列表格，然后再画出行，一般情况我们需要画出6到7行，共同数一数老师画了几行表格。

每列表格的第一行位置我们需要标明这一列所代表的意义。方案设计表格的第一列，规定的都是第几个方案，所以第一行第一列的位置，我们需要写上方案，下面依次写上第一个方案、第二个方案、第三个方案，有几种方案，我们就需要写几种方案。

表格的第二列和第三列是根据题中所给出的两种选择，本题中指的就是两种车型的载重量，一个是2吨，一个是3吨；一般情况哪一个写在前面，哪一个写在后面没有特殊要求，都可以。但是老师要做一个规定，在决定哪一个写在前面时，我们要先思考一个问题，只选择哪一种车型，可以恰好运完8吨煤？是哪种车型，我们就将那种车型写在前面。那个同学来回答一下这个问题？

生：可以选择2吨的车型，运四次。

师：非常好，那么我就要把2吨的车型写在前面，3吨的车型写在后面。（课件出示）

师：最后一列则需要我们计算出，每种方案运煤的总数，所以一般情况，表格的最后一列的第一个格，都写总数。

（设计意图：通过课件动画展示和教师讲解相结合的方式，可以让学生更直观的掌握如何画表，并且学会标注每一列表格所代表的含义。）

3、小组趣味活动，体会列表完整过程

本环节采用小组自由活动交流，利用摆小车的方式将本组成员共同想到的结果呈现出来，最后通过小组展示的形式进行。在小组展示环节，教师在黑板上板书记录小组所呈现的方案，但是在记录时教师要将每组的方案按照从大到小的规律呈现出来，并且提示学生认真观察，老师记录的过程。最后让学生总结，列表的规律。

师：认真观察黑板上的方案，还有没有其他方案了？生：齐声回答“没有”

师：非常好，经过同学们的共同努力，把所有的方案都列出来了，没有遗漏，也没有重复，那么同学们认真观察，黑板上的方案，你发现了什么规律呢？

生：按照2吨车型的运煤次数从大到小的规律列举的方案

师：在确定了第一个方案，2吨的车型运4次，可以恰好运完8吨煤后，按照2吨车型的运煤次数从大到小的规律列举的方案，我们就可以做到有序的、不遗漏、不重复的将所有可行方案列举出来了。那么同学认真思考一下，这些方案中那些方案是满足题意的方案呢？

生：方案1和方案4 师：我们先列举运煤总数大于8吨或等于8吨的方案，然后再从中选择出恰好运完8吨的方案。这样我们就成功了解决这个问题。最后我们需要写答话。（板书答话：方案1和方案4能恰好运完。）

（设计意图：小组活动的方式，可以让学生体会到与他人合作交流解决问题的过程，也可以让学生参与到解决问题活动的全过程之中，积累解决问题的经验。最后让学生自己观察总结列表规律，可以培养学生数学抽象核心素养能力。）

4、回顾反思、掌握方法

利用三个问题的提问，总结归纳列表法解决问题的完整过程。这三个问题分别是：一、利用什么方法解决问题？

二、第一个方案如何确定？

三、按照什么规律列表？

同学回答问题的同时，并板书列表法的一般步骤。

（设计意图：加深学生对列表法解决问题完整过程的理解，让学生可以按照步骤独立完成其他问题的解决。）

（三）巩固练习、检验新知

本环节是在教师给出4条温馨提示之后，让学生自己独立完成解决问题，然后实物投影将具有代表性的同学答案给与展示，并针对出现的问题给出解释。

师：通过派车方案设计这本书的阅读，我们学会了列表法解决问题，那么利用列表法还可以解决生活中的那些实际问题呢？让我们一起阅读第二本书，问题情境二“付钱方案设计”（课件动画展示问题情境）

师：老师为大家提供了四条温馨提示，同学们要认真思考阅读，然后在独立完成自己的方案设计。(课件出示温馨提示：1、每种面值的人民币都各只有6张2、怎样理解恰好付30元？3、第一个方案如何确定呢？4、按什么规律列表呢？)

（设计意图：让学生巩固练习利用列表法解决其他问题，检验学生新知掌握情况。）

（四）畅谈收获、课堂小结

通过学生自己的畅所欲言，总结本节课的知识。

（设计意图：让学生自己总结出本节课的重点知识：学会了运用列表法解决问题；列表时要先确定第一个方案；列表要按照从大到小的顺序等等）

（五）课外拓展、作业布置

将本节课的派车方案设计问题情境中的问题恰好运完8吨煤变型为怎样恰好运完11吨煤？提示学生课下独立探索思考：修改后的问题，第一个方案如何确定？列表的方法是不是唯一的？可不可按照从小到大的顺序列表? （设计意图：不仅可以让学生巩固练习本节课学习的知识与技能，还可以让学生在掌握了一种列表法解决问题的完整过程的前提下，经过课下的自主探索，体会从不同的角度思考问题，尝试不同的列表方法解决问题，为下一节课的学习做铺垫。）

九、

板书设计

解决问题

列表法：

方案

2吨

3吨

总数

1 4次

0次

8吨 √

2 3次

1次

9吨

3 2次

2次

10吨

4 1次

2次

8吨 √

5 0次

3次

9吨

答：方案1和方案4可以恰好运完

一、确定第一个方案

二、按照从大到小的规律三、选择最终方案