5.质数和合数教学设计内容推荐

2016～2017学年度第二学期句容市河滨片五年级数学下册教案

§3-5《质数和合数》

教学内容：教材第37页例6及相应的“试一试”“练一练”，练习六1～2题。

教学目标：

1. 理解质数和合数的意义。

2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数，能掌握100以内的全部质数。

3. 知道1既不是质数,也不是合数。

4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1. 教学重难点:

1. 掌握质数、合数的概念。

2. 正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程：

一、导学: （一）温故

1．写出20以内的奇数： 2．写出20以内的偶数： 3．写出下面各数的所有因数。

1的因数： ；2的因数： ；

3的因数： ；4的因数： ；

5的因数： ；6的因数： ；

7的因数： ；8的因数： ；

9的因数： ；10的因数： 。

（二）知新

1．预习数学书第37页例6。（口答）

（1）什么叫质数？什么叫合数？

（2）根据因数个数，自然数可以怎样分类？

2．你还有哪些疑问？

二、课堂助学

（一）．学习质数和合数的概念。 预习反馈1、找出1～10各数的因数？（根据学生的回答板书） 预习反馈2、观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） 3．可分为三种情况：

只有一个因数 1 只有1和它本身两个因数2，3，5，7

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有两个以上的因数4，6，8，9，10。

4．教学质数和合数的概念。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。 5．1的因数有几个？它是质数吗？是合数吗？

注意：1既不是质数，也不是合数。 6．提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？ （二）、质数、合数的判断方法。 1．我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断） 2．完成P37“练一练”，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

找出11——20各数的所有因数，再把11——20填入合适的圈里。

质数

合数

3．提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数） 判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身之外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数） 4．整理20以内的质数：

共（

）个。

三、同步训练

1、出示P39练习六第1题，找出50以内的质数，做一个质数表。 （1）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是50以内的质数。 （2）学生在组内制作质数表。

1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 5 15 25 35 45 6 16 26 36 46 7 17 27 37 47 8 18 28 38 48 9 19 29 39 49 10 20 30 40 50

（3）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如50以内的质数表。

（4）

整理50以内的质数：

共（

）个。

四、课后小结。

学习了本课后你有什么收获？

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巩固练习一

1．判断 ①所有的质数都是奇数。

…………………………………（

）

②所有的偶数都是合数。

…………………………………（

）

③自然数不是质数就是合数。

…………………………………（

）

④两个奇数相减，差一定是偶数。

……………………………（

）

⑤两个偶数相加，和一定是合数。

……………………………（

）

⑥质数加上1就可以变成合数了。

……………………………（

）

⑦自然数既可以分成奇数和偶数，又可以分成质数和合数。…（

）

2．把下列各数写成两个质数相加的形式 ①10＝（

）+（

） ②16＝（

）+（

） =（

）+（

）

③24＝（

）+（

）＝（

）+（

）＝（

）+（

） 3．练习六第2题

下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适的圈里。

21、23、25、27、29、31、33、35、37、43、47、49

质数 合数

巩固练习（二）

1．在下表中依次划去2、3、5、7的倍数。

51 61 71 81 91 52 62 72 82 92 53 63 73 83 93 54 64 74 84 94 55 65 75 85 95 56 66 76 86 96 57 67 77 87 97 58 68 78 88 98 59 69 79 89 99 60 70 80 90 100 剩下的都是（ ）数，有 ，

共（ ）个。

2．20以内既是合数又是奇数的数有（ ）。

3．50以内最大的质数与最小的合数乘积是（ ）。

4．有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ）和（ ）。

5．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（ ）；既是质数，又是偶数的最小自然数是（ ）；既是奇数，又是质数的最小自然数是（ ）；既是偶数，又

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是合数的最小自然数是（ ）。

6．一个质数只有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。

7．一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。

8．找出下面每组数中的质数，并画上“

”

（1）3

13

23

33

53 （2）5

15

51

54

59 （3）71

72

74

75

79 （4）17

27

37

47

57 （5）11

21

31

61

81 9．选择

（1）1是（

）

A

质数

B 合数

C 奇数

D 偶数

（2）既是质数，又是偶数的自然数有（

）个。

A

2

B

0

C

1

D

无数

（3）100以内最大的质数是（

）

A

99

B

98

C

97

D

96 （4）20以内的质数加上2还是指数的有（

）个。

A

2

B

3

C

4

D

5 （5）10以内相邻的两个自然数都是合数的是（

）

A

4和5

B

6和8

C

8和9

D 3和2 （6）5的倍数是（

）

A

质数

B 合数

C 奇数

D 质数或合数

10．思考题：用数字卡片1、2、3，从中抽取一张、两张、三张，按任意顺序排列，请把所得数中的质数写出来。