8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教案评析

列方程解决实际问题（3）

学习内容：

书P13的例9，

“练一练”和练习三的第1~3题。

课标陈述：能用方程表示简单情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。

标准细目：

1. 掌握列方程解决实际问题的方法，能理解稍复杂实际问题（和倍、差倍问题）的数量关系，能正确列方程解稍复杂的实际问题，并学会解形如ax+bx=c的简易方程。

2．理解等量关系，掌握解决实际问题的思路，发展符号意识和几何直观，体会模型思想。

3.养成善于思考、回顾反思等学习习惯。

4. 体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。

学习重点：列方程解决稍复杂的实际问题和解方程。

学习难点：理解用含有同一字母的式子表示两个未知数量。

学习过程：

一、揭示课题：

今天这节课，我们继续来研究列方程解决实际问题。（板书课题）

二、学情反馈：

三、板块一：

学习内容：书P13的例9，

“练一练”

和练习三的第2、3题。

学习目标：

能理解稍复杂实际问题的数量关系，会列方程解稍复杂的实际问题，

评价方式：完成2道练习题

学习过程：

1.拿出学历单，小组交流第一个学习任务。

学习书P13的例9，

（1）试着把书上线段图和等量关系式写完整；

（2）解方程求出结果；

（3）选两种方法检验并写在书上；

可以选择以下方式完成：①自己独立完成，完成好后对照光盘进行检查。②实在有困难可以观看资源包的光盘或在家长的帮助下完成。

交流反馈：

陆地面积和水面面积都是未知数量，我们可以把表示1份数量的陆地面积假设为X，则水面的面积为3X。

根据相等的数量关系：陆地面积+水面面积=290可以列出方程：

X+3X=290 解方程

左边有两个未知的数量，解方程时需要先化简得到4X=290，然后根据等式的性质算出X=72.5。

X算出的是陆地的面积，水面的面积是陆地的3倍，3X=3×72.5=217.5。

要知道算出的结果是否正确，可以怎样检验？

检查方程列得对不对，再检验方程的解对不对。

把得数带入原题检验，可以看看水面的面积是不是陆地面积的3倍，再看看水面面积和陆地面积合起来是不是290公顷。

一生板书例9方程。

组长总结：我们在列方程解决这道题时和前面一样，要先弄清题意，找出未知量，用字母表示。根据等量关系列方程解答，最后还要检验结果是否正确。

这道题在解题的过程中有没有需要提醒大家注意的地方？

解设时，要设两个未知的量。比如这题设陆地的面积大约有X公顷，水面的面积大约是陆地面积的3倍，则水面的面积大约有3X公顷。方程中出现了两个X，解方程时要先化简，然后根据等式的性质解方程。算出X的解，不要忘记算出几X的解。

2.检查你的例9，做错的先订正，然后在小组内进行任务2的交流、过关（特别关注4号同学），组长做好交流汇总的准备。还不会的可以寻求老师的帮忙。请组长说说本组过关情况。请做错的学生说说错在哪里。比较一下例题和练一练的第二题，你发现有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

都告诉我们两个有倍数关系的数量，一个数量用X表示，另一个数量就用几乘X来表示。例题是求两个数量的和，第二题是求两个数量的差。在解方程时都要先将两个未知的数量进行化简，然后根据等式的性质解方程。

【学情预设】

部分学生对于如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量有困难。

【应对策略】

利用线段图引导学生理解题意，思考：设哪一个未知数量为x比较合适？根据已知条件，另一个未知数量又该怎样表示？从而明确如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

【评价任务设计】

3.今天我们继续研究了列方程解稍复杂的实际问题，学会了吗？我们来检测一下，有没有信心！独立完成书练习三的第2、3题。抽两个组的四号同学上来板书。做得快的同学可以选择一道题写出检验过程，正确的可以加分。

课前我们还完成了练习三的第1题，同学们都能正确的解方程。但有的同学还求出了2X或3X的解，需不需要？（解方程我们只要求出未知数X的解就可以了）

二生板演，集体评析。

四、板块二：

【评价任务设计】

1. 当堂检测：完成《补充习题》P10。

2. 根据完成情况进行“一对一练习”和“挑战自我”。如果前面订正一次性过关的直接完成“挑战自我”，有错的完成“一对一练习”。

一对一练习设计：《练》P12的第2~4题。

挑战自我：《练》P9的第5题。

3. 完成好的同学可以到学习资源区进行“数学阅读”，或完成下一个任务；学习薄弱的学生可以对照资源包再次回顾所学知识，或者向老师或同学请教不懂的知识。

教学反思：