6、三角形练习特级教师教学实录

3．三角形的三边关系

教学目的

1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。

重点、难点

1.重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用。

2．重点：已知三角形的两边求第三边的范围．

教学过程

一、复习提问

1.三角形的三个内角和是多少?

2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?

二、新授

我们已探索了三角形的三个内角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系。

1．摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形.

(1)

6cm 、8cm、10cm

(2)

10cm、11cm、12cm

(3)

5cm、5cm、13cm

(4)

8cm、9cm、17cm

比较：三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？

经过实践可知：当任意两边之和大于第三边时可以组成三角形

当任意两边之和小于或等于第三边时不能组成三角形

这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边. 2. 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

(1) 15cm、10cm、7cm

(2) 4cm、5cm、10cm

(3)

3cm、8cm、5cm

(4) 4cm、5cm、6cm 解：(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.

(2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

(4) 因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形. 判断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.

3．三角形的稳定性。

教师演示简易的教具——用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形却一点不变。

这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有这个性质。

三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是

三角形结构(如教科书图9．1．13)

你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?

三、小结

1、三角形的三边关系定理；

2 、

(1) 判断三条已知线段能否组成三角形时，若较短两条边之和大于最长边，则可构成三角形，否则不能. (2) 确定三角形第三边的取值范围：

两边之差<第三边，

两边之和>第三边.

四、作业

教科书第24页习题2,3.