6、三角形练习教学设计一等奖

三角形认识的练习

扬中市实验小学 何菊芳

教学目标：

1.通过练习，进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。

2.在练习过程中，能灵活运用所学的知识解决问题，培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。

3.在练习过程中，满足不同层次学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生的合作意识和探究意识。

教学重点：加深对三角形有关角和边的知识的认识与理解。

教学难点：综合运用三角形的相关知识解决实际问题。

教学准备：课件

、小棒、三角尺

教学过程： 一、知识回顾

1.谈话：同学们，最近我们学习了许多有关三角形的知识，想一想我们在研究三角形的时候，其实都是从哪两个方面研究的？

（生：角和边。师：说的非常准确，就是研究的三角形的角和边。）

从角出发，你知道了哪些相关的知识？

（生：三角形的内角和是180°、三角形按角分类可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。出示集合图。师：这三种三角形能分别介绍一下吗？）

与边有关的知识有哪些？

（生：任意两边之和大于第三边、三角形按边分有等腰三角形和等边三角形。）

师：老师这里有一张这样的集合图。（出示集合图）你能看懂它的意思吗？谁来介绍？

（在三角形这个大家庭中有一些特殊的三角形，就是等腰三角形和等边三角形，而等边三角形又是一种特殊的等腰三角形。）

2.揭题：看来大家对三角形的认识掌握的还不错，这节课我们就来运用这些知识进行练习。（出示板书：三角形认识的练习）

二、综合练习

1.第7题

判断下面各是什么三角形。

完成练习纸第1题。指名汇报。

（生：第一个是钝角三角形，因为有一个钝角；第二个是直角三角形，因为有一个直角；第三个是锐角三角形，因为有三个锐角。）

师：前两个三角形中有一个钝角、一个直角，你们都只看一个角，而这个三角形却要看三个角呢？

（生：因为三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。）

如果只许看一个角就要判断出是什么三角形，怎么办？（看最大的角。）

怎么想的？（如果最大的角是锐角的话，那么就肯定是锐角三角形。）

小结：你们看，其实每个三角形中都有锐角，至少有几个锐角？（两个）看来要判断是什么三角形，只要看最大的角就可以了。

下面老师就来考考你的眼力。

2.第8题

只露出一个角，你能确定它们是什么三角形吗？

直接判断说理由。

课件演示第三个的3种可能。

（同学们学得真不错！都会判断了。下面我们来动手画一画分一分。）

3.第9题

齐读题目要求。你能完成吗？

生画，学生上展示台介绍分成了什么三角形。

课件出示4种画法。

我们一起来看，（演示：先看这两种画法，从一个锐角的顶点出发画一条线段，也可以从这个锐角的顶点出发，这样画都分成了一个直角三角形和一个钝角三角形；那么这两种呢？是从哪里出发的？从直角的顶点出发，分成了一个锐角三角形和一个钝角三角形，也可以分成两个直角三角形。）

观察这条线段，它实际上是一条……，也就是原来三角形中这条底边上的高。一个三角形有几条高？还有两条高在哪儿？谁来指一指？

是的！研究三角形的时候不要忘记它还有高呢！

下面我们就来画一画高。

回到练习纸第1题，里面有两个三角形已经指定了底边，看到了吗？

请你画出指定底边上的高，中间的直角三角形就不再画了。明白了吗？开始画吧！

学生完成。展示交流：

（1）你是怎么画的？（从顶点到对边画垂直线段。）

（2）画的对吗？怎样检验？（用三角尺验证）

（3）画高要注意什么？（用虚线、标直角符合。）

画完了高，我们接着来完成算一算。

4.第12题

请一位同学读题目。先列式计算，再填一填

。

学生独立完成，汇报。计算时要用到哪个知识？（内角和180°）

关于这个三角形你还有什么想说的吗？（是等边三角形。你怎么知道的？等边三角形3条边相等，3个角也相等，而且都是60°。）

小结：看来等边三角形肯定就是锐角三角形咯！

（按边分还有一种特殊的三角形是什么？下面我们就来解决一道有关等腰三角形中角的问题。）

5.第10题

看练习纸第3题，独立解答。

集体交流，让学生说说怎么算的。

解决这两题都要依据什么？

小结：依据内角和180°、等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

一个三角形的内角和是180°，两个完全一样的三角尺拼在一起还能拼成内角和180°的图形吗？

6.第11题

出示（1）拼成的图形内角和是180°

同桌合作按要求拼一拼。请学生上黑板拼。

课件出示，问：拼成图形的内角和是180°吗？你怎么肯定的？（生：因为拼成的图形都是三角形，内角和就是180°。）

追问：一个三角形内角和就180°了，两个180°拼在一起怎么还是180°？还有一个180°究竟哪去了呢？

（真聪明！）

（2）拼成的图形内角和是360°，会拼吗？

生拼，课件出示。

看看拼成的这些图形，你有什么发现？（拼成的都是四边形，四边形的内角和是360°）这一次两个180°拼在一起刚好360°，怎么没变少啊？（三角形的每个角都算进去了。）真会观察！

解决了这么多有关角的问题，下面我们来运用边的知识解决实际问题。

7.第13题

自己大声读一读，读懂题意。这里要求篱笆的长是多少米就是求什么？你会做吗？试试看。

全班交流：算式是？（呈现两种答案）

底和腰的长各是多少？你是怎样确定的？

小结：看来这道题不仅要运用等腰三角形边的特征，还要考虑三角形两边之和大于第三边。

我们就接着运用这个知识来摆三角形。

8.第14题

这里有9根小棒，如果让你摆一个等边三角形，简单吧？摆两个等腰三角形，也不难吧？但是老师的要求是用这9根小棒正好能摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。你能完成这个任务吗？

拿出小棒同桌合作摆一摆。

指名汇报，课件相机出示两种摆法。

还有不同的摆法吗？为什么不用5厘米的小棒摆等边三角形？（课件演示）

小结：看来要想围成三角形，任意两边之和必须要大于第三边。

三、全课总结。

这节课我们进一步认识了三角形，你有什么收获？

（这节课我们进一步认识了三角形，后面我们还会继续从角和边出发研究其他的图形。）

板书设计： 三角形

角 边

三角形的内角和是180° 任意两边之和大于第三边

按角分类 按边分类

钝角三角形

锐角三角形

直角三角形

三角形

等腰三角形

等边三角形