比例的基本性质教学设计与反思

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设计】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现:4:5和8:10

(1)认识吗?叫什么?

(2)正确吗?为什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

(3)求比值,判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)1.4: = :5 (2) =

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?如1和24,2和12,……

(2)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积”;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?

(2)你觉得应该怎样举例呢?

(3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、小结

(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么? (ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:0=0:0,可以吗?

(3)比例的项不能为0。

6、如果比例写成分数形式 = ,这怎么相乘?

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5 (2) : 和 :

(3)1.2: 和 :5 (4)和

【学法指导:假设两个比能组成比例,然后根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】

(1)先让学生尝试判断,再交流明确思考方法。

(2)还可以用什么方法来判断?你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?

追问:你为什么写得这么快?有什么窍门?【渗透有序思考】

3、如果a×2=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4、猜猜我是谁?

6:()=5: 4

四、分享收获畅谈感想

这节课,你有什么收获?