解决问题含PPT的教学设计及点评

《圆柱的表面积》教学设计

理县上孟小学

唐金凤

一、教学内容

人教版小学数学六年级下册教材21—22页。

二、教学目标

（一）使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

（二）进一步培养学生观察、推理和概括等能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

（三）培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力，让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好数学的兴趣。

三、重点难点

（一）重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

（二）难点：圆柱体侧面积计算方法的推导，运用所学知识解决实际问题。

四、教法学法

（一）教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与- 1 -

练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。

（二）学法指导：采取引导——放手——引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

五、教具学具

多媒体课件、圆柱体教学具、圆柱形饮料罐和纸筒、剪刀。

六、教学过程

（一）情景创设，复习引入。

师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。在生活中，你见过哪些形状是圆柱的物体？（多媒体出示图片，让同学们找圆柱形物体。）

问：圆柱有几个面？各有什么特点？（指名学生汇报，多媒体演示）

师：同学们都喜欢喝饮料，那么你们知道做这样（圆柱）的一个饮料罐至少需要多少的铁皮吗（就是求圆柱的表面积）？怎样计算？这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。（板书课题）

（设计意图：复习巩固圆柱体的特征，为学习本节课知识打下基础。利用生活实际设疑引入新课，让学生明白数学来源于生活，又应用于生活，容易激发其学习兴趣，进而求知，解决问题。）

（二）引导探究，学习新知。

1.探究圆柱表面积的意义。

设疑：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。那么，哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？

- 2 -

引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。

板书：底面积×2+侧面积=表面积

要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。

2.根据条件，计算圆柱的底面积。

圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？

多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。

条

件：r=2

d=6

c=25.12

（厘米）

底面积：12.56

28.26

50.24

(平方厘米) 3.探究圆柱侧面积的计算方法。

师：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？请你动手剪一剪自己带的圆柱形纸筒。

每一组的同学都剪开自己带来的圆筒，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，也有的得到了正方形。

师：下面我们就一起来逐一研究。我们先来研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。

学生观察、思考、议论。

生1：求圆柱侧面积就是求：圆面积×2+长方形面积。

师：要求圆柱体的表面积要知道什么条件？

生2：我看只要知道圆的半径和高就可以了。

师：我们来听听这位同学是怎么想的。

生3：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与圆柱的高相等，所以只要知道圆的半径就可以求出长方形的长，也可以求出圆的面积。

- 3 -

生4：我觉得知道圆的直径和高也可以了。

生5：我还觉得知道圆的周长和高也行。

师：这三位同学都说得很好，那么圆柱的侧面积该怎样求？

生6：因为长方形面积=长×宽

所以圆柱的侧面积=底面周长×高

师：如圆柱展开是正方形或平行四边形，是否也适用呢？

学生分组动手操作，动笔验证，得出同样的结论。

小结：同学们会动手、动脑，巧妙地把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。

板书：圆柱侧面积=底面周长×高

S侧=ch （设计意图：动手操作，使学生对圆柱各部分的组成有了完整的认识，培养了学生的创造能力，同时也揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移。学生在教师创设的情境中，分组合作得出结论，充分调动了学生学习的积极性，同时个性也得到发展。）

4.计算圆柱的侧面积。

多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积，并记录结果。

条

件：

h=5

h=8

h=10

（厘米）

侧面积：

62.8

150.72

251.2

（平方厘米）

5.探究圆柱表面积的计算。

师：我们知道了圆柱侧面积的计算了，那么它的表面积该怎- 4 -

样算呢？

多媒体回到前面三个圆柱，分组讨论三个圆柱中给了哪些条件？它的表面积应怎样计算？

学生根据公式进行计算，汇报计算方法及结果，多媒体出示结果进行验证。

表面积：

87.92

207.24

351.68

（平方厘米）

（设计意图：学生已掌握了圆面积和侧面积的计算方法，教学圆柱的表面积时，让学生自学交流就能掌握方法。）

6.教学例题。

师：在实际生活中，求圆柱的表面积的计算方法有着广泛的应用，我们一起来看教材23页例题，应该算几个面？为什么？

学生做完后汇报。

师：通过计算，你有哪些收获？

生1：我知道了，做这样一顶圆柱形厨师帽要用面料多少平方厘米就是求一个侧面积和一个底面积的和。

生2：在得数保留时，我觉得应该用“进一法”取近似值，因为用料比实际多一些，因为有损耗，所以要用“进一法”。

师：“四舍五入法”就是看保留位后一位，小于5舍去，大于5(包括5)进一。“进一法”则是不管小数位是多少，都是整数位加1，小数舍去。

（设计意图：让学生从生活实际出发，充分讨论，理解“进一法，”明确在什么情况下用“进一法”取近似值，培养学生实际应用意识。）

（三）练习巩固，灵活运用。

- 5 -

1.多媒体出示。

出示圆柱形的糖果盒、玻璃杯、烟筒、水管、铁皮油桶等实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用材料的面积，各是求哪些面的总面积？

指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。

2.根据要求练习。（只列式不计算）

（1）用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

（2）砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）

（3）用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？

小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

（设计意图：通过这种练习进一步培养学生根据实际情况灵活运用知识解决问题的能力。）

3.拓展练习。

选择：一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（B）平方厘米。

A.6

B.12

C.24 判断：对的打“√”，错的打“×”

(1)圆柱体只有一条高。(× )

(2)圆柱体的侧面积总比表面积小。( × ) - 6 -

(3)制作一个铁皮烟囱，所用铁皮面积就是圆柱侧面积。(√ )

(4)圆柱的侧面是一个平行四边形。(×) 练习：一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？

思考：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

（设计意图：锻炼学生用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受数学就在身边，不断提高应用数学的意识。）

（四）回顾梳理，总结提升。

在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。另外，在实际中使用的材料都要比计算得到的结果多一些，所以都要采用“进一法”取近似值。

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么没有解决的问题？

- 7 -