2.4 三角形的中位线优质课教案｜教案在线预览

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本课内容本节内容2.4三角形的中位线情境引入如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；合作探究问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?问题2：连接每两边的中点,看看

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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2020-11-10 22:01:40

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学校：新邵县酿溪镇思源实验学校(初中)

2.4 三角形的中位线优质课教案

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关键词：2.4 三角形的中位线优质课教案

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本课内容本节内容2.4三角形的中位线

情境引入如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；

合作探究问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?四个全等的三角形

知识要点连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.两层含义:①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的中位线；DEA②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的中点.BC

1.画出△ABC中所有的中位线.ADFBEC2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.

问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？ADEFCB小明的做法：将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF.

猜一猜:三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ADEFC能说出理由吗?B位置关系：平行DE和边BC的关系数量关系：DE是BC的一半

测量法请同学们测量⑴∠ADE, ∠ABC度数;⑵DE,BC长度.

证明法已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC,DE= BC.证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.A∵AE=CE, ∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFEDBEF12∴AD=CF,∠A=∠ECF.∴CF∥AB.C∵AD=BD,∴BD=CF.∴四边形DBCF是平行四边形.111∴DE∥BC,DEDFBC.DEBC,DEBC.222

结论由此得到三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.A用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线1∴DE∥BC,DEBC.2BEDC

例如图2-40，顺次连结四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？图2-40

练习1. 已知△ABC的各边长度分别为3 cm，3.4cm，4cm，求连结各边中点所构成的△DEF的周长.答：5.2 cm.

2. 如图，△ABC的边AB ，BC，CA的中点分别是D，E，F.（1）四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？答：四边形ADEF是平行四边形.因为DE=1AC=AF ,

2EF=1AB=AD,2所以四边形ADEF是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.4.线段的倍分要转化为相等问题来解决.5.三角形的中位线定理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)

关于本教案的常见问题

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