4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录｜教案在线预览

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用待定系数法确定一次函数表达式一、教学目的1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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2019-05-28 09:05:00

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学校：永兴县实验中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录

正文

用待定系数法确定一次函数表达式

一、教学目的

1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题

2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力

3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验

二、教学重难点

1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式

2、难点：体会数学的建模、数形结合思想

三、教学策略

自学指导法、自主探究法、合作交流

四、教学活动

（一）、快乐回忆

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

1、设——设函数表达式为y=kx+b

2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程（或方程组）

3、求——解方程（或方程组），求k、b 4、写——把求出的k、b的值代回到表达式中即可.

练一练：1.已知正比例函数当自变量x等于

- 4时，函数y的值等于2。求正比例函数的表达式

解

设正比例函数表达式是

y=kx, ------------

设

把

x =-4, y =2 代入

----------- 代

2 = -4k

----------- 求

所求的函数表达式是

y= -

----------- 写

2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:

-1

2 1

4 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

（二）自主探究

例1.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知

摄氏温度与华氏温度的满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄度温度？

解

用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似于一次函数关系，因此可以设

C = kF + b，

由已知条件，得

212k + b =100①

32k + b = 0

②

解得k5160,b.99

运用：把温度84华氏度换算成摄氏温度.

例2某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）

之间为一次函数关系，函数图象如图所示.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

例3.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．

[分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．

（三）学以致用

1.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）

是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示

求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示

求：（1）从图中可以获取哪些信息

（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.

（四）感悟收获

通过这节课的学习，谈一谈我们有什么收获和困惑?

（五）作业：

P131

A组

第3题

B组第6题

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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