3.1平面直角坐标系课件配套优秀教案设计

一、 说教材

1.教材的地位和作用

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、三角函数和解析几何的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。教材编写把平面直角坐标系单独纳为一个章节放在函数的前面，说明它是非常重要的。同时也是为了减轻初三的学习压力，让学生们更早的学会这种有优势的学习工具，更好更快的感受数形结合思想。

2．学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。这对学习这一节内容来说是知识基础。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

3.教学重难点及突破

基于对本节课的认识和学生的学情分析，我将本节课的重点确定为：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及相关特征，难点确定为：平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。

4.教学目标

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

知识与技能：

1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；

2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

通过类比概念，动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法。

情感态度与价值观：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活以及数学的实用性

二. 说教法与学法

教法：

1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识；

2.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

3.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。

教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图，并帮助解决课堂中的突发问题。

学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。

三．说教学过程

（一）创设情景，引入新课

课件展示中国围棋的图片，导入：围棋是我们古代就有的一项棋类运动，为了提高自己棋艺，古人往往需要借鉴别人的棋谱进行训练。

提问：那么古时候的棋谱是怎么被记录的呢？

设计意图：通过提问吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

(二)新知探究

1. 回顾旧知

在直线上表示点的位置是通过画数轴来完成的，那么平面上的点怎么表示？

设计意图：

引发学生思考怎样表示平面上的点，联系之前举得例子，思考如何建立直角坐标系。

2.直角坐标系的概念形成

类比数轴的三要素，找出直角坐标系的组成元素。

由 条 而且有

的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为 轴或 轴，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 轴或 轴，取向 为正方向；

两条数轴的交点为平面直角坐标系的

点。

设计意图；让学生掌握类比的思想，自主归纳形成完整的概念。

3.画出直角坐标系

让学生依据对平面直角坐标系的理解，画出平面直角坐标系，老师巡视学生成果，选几张有代表性的作品利用多媒体展示，判断画得是否规范。通过找茬，可以让学生加深记忆，以后就能做画得更加规范。

4.小组讨论，探索新知

如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。

（1）已知平面内一点p，如何确定它的坐标呢？

为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。

（2）逆向思维：已知一个点的坐标，如何确定它的位置？

设计意图：通过根据点的位置确定点的坐标和根据点的坐标确定点的位置，让学生感受平面直角坐标系上的每一个点，都有一个唯一的有序实数对与之对应，他们是一一对应的关系。

（四）操作演练，培养技能

完成例1，例2，教师讲解。

对于例1，先由学生在老师的指导下尝试完成后再采用抢答的方式进行回答，充分调动学生的学习情绪和积极性，接下来例题2让学生自己动手根据坐标描点，并让学生猜猜将所描出的点连线会组成一个什么图形。这样充分激发了学生的热情，教师也可以顺势带学生感受数形结合的思想。

易错点分析：点的坐标是一对有序实数，必须把横坐标写在纵坐标前面，不能颠倒，这是很容出错的地方，要避免出现错误，必须牢记坐标的有序性。

（五）拓展提升

参照图形，回答：各象限内的点的坐标有何特征？

坐标轴上的点的坐标有何特征？

学生分组交流、合作，以小组为单位总结发言。

设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。

（六）反思总结，布置作业

1.通过本节课的学习，你收获到了什么？

2.你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项？

通过这几个环节，让学生去感悟、理解知识，获得解决、探究问题的方法，增强钻研、探究问题的意识，也使学生体会了数形结合的思想。课堂的安排体现了由浅入深、循序渐进的原则，符合学生的认知规律，使学生易于理解和接受。