3.1平面直角坐标系教学实录与评析

3.1 平面直角坐标系

1 平面直角坐标系

要点感知1 在平面内互相__________且有公共原点的__________数轴组成平面直角坐标系. 预习练习1-1 在平面直角坐标系中，原点的坐标为__________. 要点感知2

平面上的点与有序实数对__________对应. 预习练习2-1 下列关于有序数对的说法正确的是( ) A.(3,2)与（2，3）表示的位置相同

B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（3，-2）与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.（4，4）与（4，4）可以表示两个不同的位置

要点感知3 在平面内点的坐标特征：

预习练习3-1 (2013·湛江)在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第__________象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四

知识点1 平面直角坐标系中由点写出坐标

1.如图所示，下列说法中正确的是( ) A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是-4 C.点A的坐标是(4，-2) D.点A的坐标是(-2，4)

2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )

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A.(-2，-3) B.(3，-2) C.(2，3) D.(-2，3)

知识点2 平面直角坐标系中由坐标描点

3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：

(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；

(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6). 你发现所得的图形是( ) A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯

4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，E(0，-4)，F(-3，0)的各点.

知识点3 点的坐标的符号特征

5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( ) A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(-2，-3)

6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a+1)，则点P所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为( ) A.(-5，4) B.(-4，5) C.(4，5) D.(5，-4) 9.若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( ) A.-2＜a＜0 B.0＜a＜2 C.a＞2 D.a＜0 10.若点M(x，y)满足(x+y)2＝x2+y2-2，则点M所在象限是( ) A.第一象限或第三象限

B.第二象限或第四象限

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C.第一象限或第二象限

D.不能确定

11.如果m是任意实数，那么点P(m-4，m+1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12.若点M(a+3，a-2)在x轴上，则a=__________. 13.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是__________. 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是__________.

15.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值.

16.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.

17.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位(温馨提示：根据走法，每3步为一个循环组依次循环).当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( ) A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34) 18.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动{即(0，0)-(0，1)-(1，1)-(1，0)…}，且每秒移动一个单位，求第35秒时质点所在位置的坐标.

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要点感知1

垂直 两条

预习练习1-1 (0，0) 要点感知2 一一

预习练习2-1 C 预习练习3-1 D

1.D 2.D 3.C 4.如图所示. 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 11.D 12.2 15.∵点A(1-2k，k-2)在第三象限， ∴12k＜0，解得0.5＜k＜2. k2＜0. 又∵k为整数，

∴k=1. 16.由题意知：|3m-2|=|3-m|. - 4 -

参考答案

-4或6 14.(-4，3) 13.

∴3m-2=±(3-m). 5；

41 当3m-2=-(3-m)时，m=-. 251 ∴m=或-. 4217.C 18.由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒；

从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+4=8秒，到(0，3)时用了9秒；

从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用9+6=15秒；

依次类推到(4，0)用16秒，到(0，4)用16+8=24秒，到(0，5)用25秒，到(5，0)用25+10=35秒. 故第35秒时质点到达的位置坐标为(5，0). 当3m-2=+(3-m)时，m=

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