4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案及板书设计｜教案在线预览

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式导学案学习目标：1．用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式。2．能利用建立一次函数模型解决简单实际问题。学习重点：用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式学习难点：利用一次函数模型解决简单实际问题学习过程：一、新课导入：知识回忆：（1）已知

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案及板书设计

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案及板书设计

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

导学案

学习目标：

1．用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式。

2．能利用建立一次函数模型解决简单实际问题。

学习重点：

用待定系数法确定（两点式和表格式）一次函数的表达式

学习难点：

利用一次函数模型解决简单实际问题

学习过程：

一、新课导入：

知识回忆：

（1）已知方程2x3y5，用含x的代数式表示y,则y=_____________。

（2）一次函数y3xb的图象过坐标原点，则b的值为___________。

二、探究：

1、

如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？

2、思考

（1）什么叫待定系数法？

（2）用待定系数法求函数表达式的步骤？

（3）要确定正比例函数的表达式需要几个条件？

1 / 3

3、方法归纳

待定系数法是求函数表达式的基本方法，步骤可归纳为：（简称一设二代三解四写）

①设（设出含有待定系数的函数表达式）；

②代（将已知自变量与函数值代入表达式）；

③解（解答含有待定系数的方程或方程组）；

④写（写出函数表达式）。

三、例题分析

例1．温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？把84℉换算成摄氏温度是多少度？

点拨：（1）摄氏温度与华氏温度的关系？

（2）题目已知几对数据条件？

（表格式）例2．随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：

（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；

（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？

年份（x）

入学儿童人数（y）

2000 2520 2001 2330 2002 2140 …

…

点拨：表格式的函数随自变量均匀变化，则函数与自变量的关系是一次函数，可设一般形式为ykxb，然后从表格是任选两对值代入一般式，求出k，b 即可。

四、课堂小结

本节课，你有何收获？

（1）什么叫待定系数法？

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（2）用待定系数法求函数表达式的步骤？

五、达标检测

必做题：

1．若点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一直线上，则a的值为( )

A．6 B.－6 C.±6 D.3或6 2．已知一次函数ykxb在x3时的值为5，在x4时的值为9，求这个一次函数的解析式.

选做题：

3．小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：

x y －2 3 －1

0 1 1 0 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

4.已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比．

(1)求证：y是x的一次函数；

(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．

六、课后作业：

教材131页练习2、3；习题4.4 A组2；B组4

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关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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