2.4 三角形的中位线主要内容及教案内容

三角形的中位线教学设计

桑植县思源实验学校

邹启国

课题

三角形的中位线

1.理解三角形中位线的概念；

教

学

目

标

2.掌握证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；

3.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识.

八年级的学生已初步具有一定的分析思维能力，对于课本的定义，定理和例题练习的理解大部分能完成，可是还没能达到运用自如。在本节课中学生学情分析

首先容易混淆中位线和中线。其次是中位线定理的应用，特别是在没有现成的三角形需要作辅助线时.

教学重点

教学难点

教学过程

1. 三角形中位线定义. 2. 三角形的中位线和三角形中线的区别．

三角形中位线定理的证明和应用

[导入新课]

1、(课件展示图片)如图,如果老师想你们帮测量这个建筑的宽度,我的测量工具只有卷尺,同学们想想应该怎么测量? [新课讲解] 活动1 学生活动（动手操作）

明确概念

①在△ABC中，取AB，AC的中点D,E，连接DE. （多媒体）总结：连接三角形______的____叫做三角形中位线. 问题1：一个三角形有几条中位线？你能在图中画出来吗？

（课件演示三角形的中位线）

A [概念辨析] 如图1，点D和点E分别是AB与AC的中点

D ①线段DE是ΔABC的_______

②线段CD是ΔABC的________

③线段DE是ΔADC的_______

B 设计思路及多媒体应用分析

利用实际例子提出问题,激发学生的求知欲.让学生带着疑问进课堂. 让学生动手在已经准备好的三角形中画出三角形的设计思路及多媒体应用分析

中位线，再说

E 出它的概念.教师再用多媒体展示画三角形中位线和中线

问题2：三角形的中线和中位线有何区别？

C 的动画过程，通过

[深入探究] 活动2

探究猜想

如图，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与

BC有怎

A 样的数量关系？

活动3、验证猜想

对比加深概念的理解。

通过练习，检查学生对知识的接受情况. (中点)D

E(中点)

C B

三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

教

学

过

程

先让学生猜测，然后师生互动，给学生独立完成剪纸，然后展示过程.通过（1）

定理的条件是什么？结论又是什么？怎样用

几何语言表示？

几何语言：[课件演示] ∵DE是ΔABC的中位线（或

D、E分别是AC、AB的中点）

∴DE∥BC，DE=1BC(也可以写成2

A A

1DE||BC2[练一练]

) 剪纸进一步探究学生的猜测正确与否1、如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。

（1）若∠AEF=60°，

则∠B=

度，为什么？

B

E

E

F F

学生根据剪纸游戏猜想中位线的性质

B

D D

C C

教师引导学生思考如何证明以上猜想，证明

设计思路及多媒体应用分析

之前要写什么？

学生思考后说出几何表示，教师用课件演示几何语言

（2）若BC=8cm，则EF=

cm，为什么？

(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形（抢答）

2、回顾实际问题

如何测量A、B两点的距离呢？为什么? [例题讲解]

A 1、若MN=36 m，则AB=_____cm

M如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？

M 2、如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的

中线,DE和AF交于点O. 求证:DE与AF互相平分. B

C

N

NC 学生快速独立完成

B

小结：今天我们上了一节有关三角形中位线的

课，在这节课上，我学会……

B

A A

练习。教师用课件演示答案

D D

O O

E E

C 学生先独立思考并口头回答证明过程，教师用课件演

B

F F

C示解题过程

设计思路及多媒体应用分

板书设计

三角形的中位线

如图，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与

BC有怎样的数量

A 关系？

(中点)D

E(中点)

三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半