1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教案说课稿

冷水江二中“435”幸福课堂八年级数学科导学案

班级 姓名 编号 日期 2019年2月 比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！

课题：1.1直角三角形的性质(1) 设计者： 审核人： 自研课（时段：下午 时间：30分钟）

一、快乐启航： 1、三角形按角分类，可分为哪几类？

2、叙述直角三角形的定义：

二、自主研读（自研教材P2——P4的内容，思考下列问题）

【学习目标】1、掌握定理“三角形的两个锐角互余”及“有两个锐角互余的三角形是直角三

角形”；2、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理，并能灵活应用。

知识点一、直角三角形的性质和判定：

【重点识记】

1、直角三角形的两个锐角 。

【学法指导】

2、有两个角互余的三角形是 。

自研教材P2-3内容：

1、P2“说一说”：在Rt△ABC中，∠C=90，

∵∠A+∠B+∠C= ，∴∠A+∠B=干 。

02、△ABC中，∵∠C=90，∴△ABC是 三角形，这是根据直角三角形的 进行判定。

03、P2“议一议”：在△ABC中，若∠A+∠B=90，0∵∠A+∠B+∠C=180，∴∠C= ，∴△ABC是

直角三角形。（直角三角形的判定定理）

4、P3“探究”：如图，Rt△ABC中，

0∠C=90，CD为斜边AB上的中线，

1）猜想CD与AB的数量关系：

2）以C为顶点作∠ACE=∠A，CE交AB0于点E，则AE= ，∵∠A+∠B=90，∠ACE+ 0∠BCE=90，∴∠B=

，∴CE=BE，∴03、直角三角形斜边上的中线等于 。

【应用新知】

1、在Rt△ABC中，∠C=90，若∠A=25，则∠B= 。

002、在△ABC中，∠A=35，∠B=55，则△ABC是 三角形。

03、在Rt△ABC中，∠C=90，D是AB的中点，若AB+CD=9，则AB= ，CD= 。

4、如果一个三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形

C、钝角三角形 D、无法判断

001AB，∴E是AB的中点，因此E与D21重合，∴CD=AB。（这种方法叫作“同一法”）

2CE=AE=BE=

知识点二：直角三角形性质和判定的应用：

【同类演练】

1、一个三角形一边长为10，这边上的中线长为5，其【学法指导】

它两边长分别是6和8，则这个三角形的面积是

自研教材P4内容：

1、P4例1：分析：欲证△ABC是直角三角形，可证∠A+∠B= 度，

∵CD= 。

2、如图，BD、CE是△ABC的两条高，F是BC的中点，G是DE的中点，

求证：FG垂直平分DE。

1AB=AD=BD，∴∠A=∠ ，

2∠B=∠ ，而∠A+∠B+∠1+∠2= 度，

∴2(∠A+∠B)＝

度，

∴∠A+∠B= 度，∴△ABC是直角三角形。

展示课（时段：

正课 时间：45分钟）

三、合作探究（10分钟）

①两人小对子

相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级评定。

评级： ②六人互助组

在小组长的带领下：

1、确定自研内容的结论

2、对有争议的结论进行统一讨论

3、由组长记录本组尚未解决的问题

4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演。

四、展示提升（30分钟）

展示单元一：（15分钟）

方案预设一：（知识点一）

方案预设二：（知识点二）

三角形的内角和定理→直角三角形两个直角三角形的性质→例题→应用

锐角互余一直角三角形的判定→性质2→应用

展示单元二：（15分钟）

不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦……

【学法指导】

【拓展挑战】

根据直角三角形的性质完成拓展挑战

如图，△ABC中，∠A=900，AB=AC=6，D是【互动策略】六人互助组

BC的中点，E、F分别在AB、AC上，ED⊥FD，

①互查互助组内成员演练成果及自行修正。

求S四边形AEDF。

②观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长记录问题。

③交流新思路、新解法、新拓展。

【展示策略】全班互动型展示

①演练问题大搜索

②问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。

③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上。

展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？

五、幸福达标（预时5分钟）

1、教材P4练习1、2及P7习题A组1、2

同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数：

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