2.4 三角形的中位线优质课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

三角形的中位线出示目标1．了解三角形中位线的定义；2．掌握三角形的中位线定理；3．综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题．预习导学阅读教材P55～56，完成预习内容．(一)知识探究1．三角形中位线概念． (1)如图，连接△ABC的两条边AB，AC的中点的线段DE是三角形的中位线．你能说

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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2019-04-13 20:51:00

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2.4 三角形的中位线优质课教案设计

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关键词：2.4 三角形的中位线优质课教案设计

正文

三角形的中位线

出示目标

1．了解三角形中位线的定义；

2．掌握三角形的中位线定理；

3．综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题．

预习导学

阅读教材P55～56，完成预习内容．

(一)知识探究

1．三角形中位线概念．

(1)如图，连接△ABC的两条边AB，AC的中点的线段DE是三角形的中位线．你能说说什么叫作三角形的中位线吗？

解：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线．

(2)一个三角形有3条中位线．

(3)三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？

解：三角形的中位线是两边中点的连线，而三角形的中线是顶点与对边中点的连线．

2．三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

(二)自学反馈

如图，点E，F，H分别是△ABC三边上的中点，则有：

(1)△ABC的中位线有EF，HF，HE；

1(2)HF∥AB，HF＝AE＝EB＝AB；

1(3)HE∥BC，HE＝BF＝CF＝BC；

21(4)EF∥AC，EF＝HC＝AH＝AC．

2合作探究

活动1 小组讨论

例

如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

解：四边形EFGH是平行四边形．

理由：连接AC. ∵EF是△ABC的中位线，

1∴EF＝AC且EF∥AC.

21同理，GH＝AC且GH∥AC.

2∴EF∥GH且EF＝GH. ∴四边形EFGH为平行四边形．

活动2 跟踪训练

1．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为(C) 3A.

B．3

C．6

D．9 2

2．如图，C，D分别为EA，EB的中点，∠E＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为(A)

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

3．如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E，F分别为AB，CD的中点，AC与BD交于点O，EF分别交AC，BD于点M，N.求证：∠ONM＝∠OMN.

证明：取AD的中点P，连接EP，FP，则EP为△ABD的中位线，

1∴EP∥BD，EP＝BD. 2∴∠PEF＝∠ONM.

同理可知PF为△ADC的中位线，

1∴FP∥AC，FP＝AC. 2∴∠PFE＝∠OMN.

∵AC＝BD，

∴PE＝PF. ∴∠PEF＝∠PFE.

∴∠ONM＝∠OMN.

点拨

在三角形中，若已知一边的中点，常取其余两边的中点，以便利用三角形的中位线定理来解题．

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.

证明：取AC的中点F，连接BF. 又∵BD＝AB，

∴BF为△ADC的中位线，

∴DC＝2BF. ∵E为AB的中点，AB＝AC，

∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.

又∵BC＝CB，

∴△EBC≌△FCB(SAS)．

∴CE＝BF，

∴CD＝2CE. 点拨

恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键．

活动3 课堂小结

1．熟记三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线．

2．理解并掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．

3．能应用三角形中位线的性质解决有关问题．

关于本教案的常见问题

Q：2.4 三角形的中位线优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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