1.3 直角三角形全等的判定ppt配套的教学设计及说课稿

《直角三角形全等的判定》教学设计

知识与技能

1. 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法

。

2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。

3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。

过程与方法

教学目标

经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。

情感、态度与价值观

通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用，

让学生体会到学习几何的乐趣。

直角三角形全等的条件、判定方法。

教学重点难点

运用全等直角三角形的判定方法解决问题。

以及措施

这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角学生与教学

形全等的特殊方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让

学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。。但学生已具内容分析

备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学

生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最 后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。

教学媒体选交互式电子白板使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规择与应用

范演示解题步骤。）

教学准备

每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、多媒体课件。

教学环节

教学内容

活动设计

一、情境探究，引小刚家需要划一块直角三角

活动一作图

形的玻璃，尺寸如下，一条直角画一个边为60cm，另一条直角边条为使得，，一媒体使用及分析（交互式活动目标

电子白板使用功能）用功能）

使学生感受

直角三角形，为探索直角三角形全等做好铺

入新课

80cm，斜边长为100cm。来到玻条直角边璃店，老板拿出一块长方形玻璃，只量了两个直角边，就把玻璃划好了。小刚不明白，你知道为什么吗？但是小刚不放心，他又来

到第二家店，老板也只量了两个边，但是一条直角边和斜边，也把玻璃划好了，你知这是又为什么吗？（引入课题）

，斜边。

垫。

二、动手实践，探索规律

斜边、直角边公理：

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

简记为“斜边、直角边公理”或“HL”

我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？

想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？

强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。

例1已知：如图，在中，，

三、运用垂足分别为所学、解证：决问题

活动二：动动手，做一做，比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）

你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等）

活动三：挑战自我

判断，满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？

1．一个锐角及这个和锐角的对边对应相等的两个直角三角,形。

2．一个锐角及这个，求锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。

3．两直角边对应相等的两个直角三角形。

4．有两边对应相等

的两个直角三角学生动手自利用白板展主探究直角示和标注

三角形全等的条件，让学生感受到数学知识充满了探索性，充分调动学生学习的积极性。

让学生体验数学的创造性和感知性。

利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。

例2：已知：如图，三角形，求证:

四、组间、增进交流

1．如图，在于点果，；

，是等腰是高，形。

中，，如

？

，那么。

2．如图，AC=AD,∠ACB=∠ADB=90。，你能说明3．如图，已知，且，请你判断是

与实际联系，让学生

感受到数学来源于生活，使学生体会成功的喜悦。从而激发他们的学习兴趣。

利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。

的中线还是角平分线，并说明理

由。

五、小结拓展、知识汇总

六、作业布置、巩固所学

直角三角形全等的判定方法:

做一做

1，2

一、取得的效果： 一开始我让学生（给定的直角边和斜边）动手画直角三角形，然后让学生把自己教学评价与反思

画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“HL”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的巩固所学

强化新知

利用白板的回放功能进行小结

利用白板演示

从感性认识到理性认识这么个过程。体验用所学的知识解决实际问题的乐趣，充分调动学生的学习积极性，取得了良好的效果。

二、存在如下的不足：

从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“HL”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这样或那样的不足，或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。三是

没有利用几何画板作图，未能充发挥交付式电子白板的优越性。

三、解决方法

1.课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作业。

2、充分利用交付式电子白板的优越性，调动学生视觉、听觉、触觉等多种感觉参与学习活动，激发学

生兴趣，减轻学习负担，突破难点。

3、在上课过程中多关注学困生。

4课后多与学生交流，以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度，适当调整知识拓展的难易度。