2.5.1矩形的性质第二课时 公开课

课题：《矩形的性质》教学设计

教者：方拥政

学情分析：学生在本节课学习，心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识.二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学***行四边形的性质和判定

，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征. 教学目标：

1、掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质；

2、培养合情推理能力，养成主动探究习惯，掌握说理的基本方法；

3、在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生

活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣.

教学重难点：

重点：矩形的性质. 难点：矩形性质的运用. 教学过程：

一、创设情境，引入新课

用一个活动的平行四边形木框，轻轻的推动点D，你会发现什么？

我们发现，角的大小改变了，但不管怎么样，它仍然保持____________的形状.

问：在所有的这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？

．．．．

学生交流展示：让学生体验，当平行四边形的一组邻边垂直时，面积最大，从而引出矩形的概念：

矩形的定义：有一个角是______的平行四边形是矩形.

几何语言:

找一找：感知生活中的矩形：你能在教室里找出矩形吗？

说一说: 矩形的一般性质：具备平行四边形所有的性质!

对称性：

边：

角：

对角线：二、合作交流，探究新知

探究1

矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

1

探究2

如图，当平行四边形的一个角变为直角时，我们知道，此时四边形变为矩形. 那它的其它三个角有什么特征呢？

猜想：矩形的四个角都是______．

证一证

已知: 如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

探究3

如图，当平行四边形的一个角变为直角时，我们知道，此时四边形变为矩形. 那它的两条对角线有什么数量关系呢？

猜想：矩形的对角线______．

证一证 已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD.

矩形的特殊性质:

从对称性看：

从角看：

从对角线看：

矩形的性质：

对称性：

边：

角：

对角线：图形结合并要求学生写出相应的几何语言：

2

三、应用迁移，巩固提高

1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(

) ．．．A．对角相等

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相平分

2、已知：四边形ABCD是矩形. 若已知AB=8，AD=6，则AC=_____，OB=_____ . 3、如图，A、B、C、D四个工厂正好分布在一个矩形区域的四个顶点处，想要建造一个污水处理厂处理这四个工厂排出的污水，如要求这个污水处理厂到四个工厂的距离相等，这个污水处理厂应建在何处？说出你的理由.

（第2题图）

（第3题图）

T3: 除了用对角线的交点确定工厂位置，还可以让学生深度思考：矩形对角线的交点是否为

矩形的两条对称轴的交点呢？让学生体会方法的多样性！

四、总结归纳，反思小结

（学生总结，老师课件展示补充，使学生加深印象）

五、板书设计

矩形的性质

一、创设情境，导入新课

用一个活动的平行四边形木框，轻轻的推动点D，你会发现什么？

我们发现，角的大小改变了，但不管怎么样，它仍然保持____________的形状. 的一个平行四边形呢？

在所有这些平行四边形中，有没有面积最大．．．．

矩形的定义：

二、合作交流，探究新知

矩形特殊的性质：

从对称性看：

从角看：

从对角线看：

三、应用迁移，巩固提高

四、总结归纳，反思小结

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