8、相遇问题教案设计范例

新苏教版小学四年级下册数学

相遇问题

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。

4.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：

理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：

用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：

课件、投影仪

教学过程：

一、谈话引入 1.复习导入

我们刚刚结束运算律的学习，同学们能说说都学习了哪些运算律吗？（生答）学完了乘法分配律，下面我们来看看能不能在实际问题中加以应用。

2.回答下面各题并说出数量关系。 小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系(课件同步呈现线段图)。

教师板书：速度×时间=路程 3.导入新课。 （1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享

1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？ （2）学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。

罗圩中心小学 靳雷聿

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

画图整理：

列表整理： 小明从家到学校

每分走70米

走了4分钟

小芳从家到学校

每分走60米

走了4分钟

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？ 思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。 思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。 组织汇报交流。 解法一：

70×4+60×4

解法二：

（70+60）×4

=280+240

=130×4

=520（千米） =520（千米）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？ 引导学生从以下几方面进行交流： （1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？ （2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律） 6.回顾反思，交流体会。 提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。 三、反馈完善 1.江依杨和叶睿同时从同一地点出发，江依杨向东走，速度是60米/分；叶睿向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米?（先画图整理，再解答）

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相

背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。 2. 小涛和小乐在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小乐的速度是4米/秒，小涛的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

提示：想一想：要求跑道长多少米，就是要求什么？

3.介绍詹天佑，完成教材第70页“练习十一”第2题。 提示：这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

相遇问题

速度×时间=路程

相向而行 相背而行

速度和

× 相遇时间 = 总路程

70×4+60×4

=

（70+60）×4

→

乘法分配律

=280+240

=130×4

=520（千米） =520（千米）