9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题优质课教案推荐

《列方程解三步计算实际问题》教学设计

宿城区龙河中心小学

杨少敏

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第14至15页例10及“练一练”，第16页练习三4至7题。

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bc=d的方程的解法。

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

教学重点：

列方程解决三步计算实际问题和解方程。

教学难点：

理解方程表示的等量关系。

教学过程：

一、复习导入

1．问：说一说路程、速度、时间之间的数量关系？

路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度

问：行程类问题中出现的几个常见方向有哪些？

相向、背向、同向（并出示多媒体动画的形式演示）

2．解决下列问题

甲乙两人同时从家里出发，相向而行。甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，4分钟后相遇。他们两家相距多少米？

第一种解法：用两人的速度和×相遇时间：（65+55）×4 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：65×4+55×4 师：画出线段图，并板书出两种解法

3．揭示课题：上面的相遇问题求路程，我们是用算术方法解答的。如果改变这里相遇问题的条件和问题，就会变成新的问题，适合用方程的方法解答。今天我们就利用这样的问题，学习列方程解三步计算的实际问题。（板书课题）

二、教学新课

1．出示P14例10 一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

（2）（分析等量关系）提问：这个问题又怎样的等量关系？

根据线段图学生找出数量间的相等关系

（板书）客车行的路程＋货车行的路程＝总路程

速度和×时间=总路程

（3）（列方程解答）

引导：你能根据等量关系式列出方程求出结果吗？

设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

解：设货车的速度是为x千米/时。

法一：95×3＋3x＝540

法二：（95+x）×3=540

285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180 3x＝ 255 x=180-95 x＝255÷3 x=85 x＝85 （4）检验

提问：结果可以怎样检验？能把结果代入原题检验吗？

学生说明代入原题检验，看结果是不是等于总路程，教师板书、计算，确认结果。并指导学生作答。

答：货车的速度是为85千米/时。

（5）比较、体验

引导：大家回顾一下解题过程，想想可以怎样列方程？互相说说列方程解决实际问题的关键是什么？

三、巩固提高

1．完成P15练一练

（1）先画线段图整理条件和问题

（2）找出数量间的相等关系

（3）列方程并解方程

2．做练习三第6题

学生读题。

提问：题目里已知条件是什么，要求什么问题？

引导：这道题有什么等量关系？你准备怎样解答？

交流：这里根据问题设经过x小时相遇，你列方程时是怎样想的？方程怎样解的，结果正确吗？

3．看图列式

（1）求路程

（2）求相遇时间

（3）

求乙汽车速度

4．P16练习三第7题

四、课堂小结

今天这节课我们学习了列方程解答的哪类问题？你有哪些收获可以和大家交流？

五、课堂作业

P16练习三第5、6题