三 因数和倍数（通用）教学目标

《因数和倍数》教学设计

一、导入新课

数

提问：认识吗？念——

师：这个字还能念shǔ，数数，会吗？我们一起来数一数。

出示12个小正方形（道具展示）

刚才我们数数用的1、2、3、4……这样的数我们称为自然数，今天这节课，我们就来研究自然数王国里有趣的数：因数和倍数（板书），探索它们的特征以及相互之间的关系。

二、数形结合，揭示概念

1.今天的研究就从这12个小正方形开始。（媒体出示要求）请大家用自己准备的12个小正方形拼成一个长方形。拼一拼、想一想，每排摆几个，摆了几排？

学生动手操作，教师巡视、指名到黑板上摆放。

（指图形）师：你能用算式表示自己的这三种摆法吗？

学生回答，教师板书。

2.揭示概念

研究4×3=12 说明：我们先来看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3是12的因数，反过来，12是4的倍数，12也是3的倍数。

师：哪位同学模仿老师的说法来说说。教师指名2位学生说说。

师：你能根据2×6=12，来说说，这三个数之间的关系吗？学生独立思考，指名2位学生说说，集体齐说。

研究1×12=12，指名学生说说。指名学生指一指哪个12是12的因数，哪个12是12的倍数。

好，同学们，根据乘法算式，我们找到了这三个数之间存在着因数和倍数的关系，那如果是除法算式呢？

出示：18÷3=6，你能根据这道除法算式，说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指名2位学生说说。

3.揭示“互为”关系

如果只说18是倍数，3是因数，可不可以？为什么？

（因数和倍数是根据乘法和除法算式确定的，表示数与数之间的关系，一定

要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。）

总结：不能单独说某个数是倍数或是因数，因数和倍数是相互依存的关系（板书）

你还能再说一道不一样的算式吗？说一说它们之间的因数和倍数的关系。

（补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。）

4.教学因数找法。

先出示 2 4，指名学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

出示：36，追问：你能说出4和36之间的关系吗？

那么2,4,36呢？总结：2、4、36都是36的因数。那么36的因数还有吗？你能不能有序而完整地将36的因数找全呢？

学生（尝试写出）36的所有因数。教师巡视，指名汇报想法。根据学生回答，教师相机出示两种找寻的模型。（）×（）=36；36÷（）=（）

想一想：怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？

（可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对的找，我们一起看一下。先找1和36，写在因数的两端，。。。5可以吗？6和6，相同的只要写一个）

这样从小到大、成对出现，使得我们的结果有序而完整。

请大家用同样的方法找15、16的因数

教师巡视，学生独立完成。

展示36、15、16的所有因数。并引导观察总结：一个数的因数最小是1，最大是它本身。

那因数的个数有什么特点？（个数是有限的）

5.研究倍数的找法。

我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢? 写在请你找出3的倍数，学生独立完成，教师巡视。

你找到的3的倍数有哪些？说说是怎么找的？

3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出来。有多少个？（无数个）那么我们怎么表示？

（说明：在倍数写不完的情况下，我们可以按照一定的顺序，写出5—6个，之后的用省略号代替。）

尝试写出2、5的倍数。学生尝试练习。

对比2、3、5的倍数，揭示：一个数的最小的倍数是它本身。

6.对比因数和倍数的数量，揭示有限和无限。

三、练习。

1.填一填

2.猜一猜。（猜电话号码）

3.读一读。

四、总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？