三 因数和倍数（通用）公开课教案

打电话教学设计——刘晓波

一、谈话引入

今天，我们学习打电话，你们会打电话吗？那我看看你们到底会不会？某校老师在假期中接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们有什么好办法吗？

1、逐个通知。我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下最少要几分钟？（15分钟）

2、分组通知。你准备分几组？怎么分？是不是分的组越多用的时间越少？）

3、人人参与。除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法呢？（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲）

猜一猜：哪种方法快？大家的猜测是否正确呢？想不想知道结果？咱们一起来动手验证。看看每种方法到底需要多少时间

二、分组研究，发现规律。

1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。（1）分3组。（2）、分4组。（3）、分5组。（4）（5）人人参与，接到通知后再通知另外的人。

2、展示结果。优化方案。

（1）－（3）组得出结论：并非分的组越多用的时间越少。

师：列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？你觉得哪一种方法更好？第三组方法最快。（板书：费时、节时、最优）

３、根据学生展示，引导完成表格。

第几分钟

新接到通知的队员数

接到通知的队员总数

１

３

７

１５

３１

１

１

２

２

３

４

４

８

５

１６

４、观察表格中的数据，你发现了什么规律？

（１）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的２倍。

师：照这样看来，第6分钟新接到通知的队员数是多少？（32）

（２）引导观察： 2分钟一共通知（

3 ）人

3分钟一共通知（

7 ）人

4分钟一共通知（

15 ）人

你又现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……

三、应用

1、测评：写7分钟一共通知多少人？写出8分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？（5分钟）如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢？我们可能看到采用最优通知方式，整整节省了

45分钟。

2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗？

在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。所以它能从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。春天正是流感传染的高峰时期，同学们一定要注意个人卫生，预防疾病的传染。

四、小结：对于今天的学习，你们还有什么问题吗？（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情）

生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。

拓展：有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。