3. 波的图像教学设计第一课时

3 波的图像

[学习目标] 1.知道图像中横、纵坐标各表示的物理量，理解波的图像的物理意义.2.理解波的图像和振动图像的区别.3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题．

一、知识探究

1、横波的图像

[导学探究] 如图1所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置．在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图像．思考下列问题：(1)画出这个图像．(2)某个质点的横、纵坐标表示什么意义？(3)整条图线有什么物理意义？

图1 答

(2)横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻质点离开平衡位置的位移

(3)表明了该时刻各质点的位置

2、波的图像和振动图像的比较

[导学探究] 如图2为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？

案

(1)

图2 答案

波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点离开平衡

位置的位移．波的图像表示某时刻各质点的位移；振动图像表示质点的位移随时间变化的规律．

二、知识梳理：

波形图

若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像．波的图像有时也称为波形图，简称波形．

正弦波：波形图是正弦曲线的波，又称为正弦波．

图像的物理意义：直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置．

波的图像和振动图像的比较

图像

振动图像

波的图像

坐标

横坐标

纵坐标

时间

某一质点各时刻偏离平衡位置的位移

一个质点

一个质点在不同时刻的振动位移

波线上各质点的平衡位置

某一时刻各质点偏离平衡位置的位移

沿波传播方向上的各质点

介质中各质点在同一时刻的振动位移

研究对象

物理意义

随时间的变化

显示的主要物理量

比喻

3、课堂练习

三、题型探究

原有图形不变，图线随时间原有波形沿波的传播方向平而延伸

振幅和周期

单人舞的录相

移

振幅和波长

抓拍的集体舞照片

1、波的图像的理解和应用

由波的图像可获取的信息

（1）、直接读出波长．若已知波速，可计算出周期、频率．或已知周期、频率可计算出波速．

（2）、直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况．

（3）、介质中各质点的振幅．

（4）、已知波的传播方向，可知质点的振动方向；已知质点的振动方向，可知波的传播方向．

2、波的图像的画法

（1）特殊点法

先找出两点(平衡位置、波峰或波谷等特殊点)并确定其运动方向，然后确定经Δt时间后这两点所达到的位置，最后按正弦规律画出新的波形．（该法适用于Δt＝Tn(n＝1,2,3……)的情况．）

4（2）波形平移法

在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像．

3、波的图像与振动图像的比较

（1）、波的图像描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图像描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移．

（2）、横、纵坐标所表示的物理量：波的图像中的横坐标x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵坐标y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图像的横坐标t表示一个振动质点振动的时间，纵坐标y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移．

4、波的多解问题

（1）、波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：

时间间隔Δt与周期T的关系不明确；

波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；

波的传播方向不确定．

(2)、在解决波的问题时，对题设条件模糊、没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性：

质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；

质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；

只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；

只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．

四、课堂检测