3.1.2 概率的意义课时教案

3.1.1《随机事件的概率》教学设计

邯郸市建安中学 朱运鹏

教材分析 本章节内容和生活密切相关，有许多事学生感兴趣的事情，用来激发学生学习数学的兴趣这是个好机会，所以要给学生联系生活的素材，让学生动手操作，参与研究，学会理性分析。

教学目标 1.知道什么是必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件；w w w .x k b

2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系；

3.培养学生对概率学习的兴趣，并能运用到生活中的判断与决策上。

重点难点 频率与概率的关系

学情分析 学生对本章内容普遍兴趣较高，但对概率的认识还处于一个模糊的、感性认识的阶段。

教学方法 实例激趣、自学展示、实验探究、问题引导。

教具准备

多媒体课件、40枚硬币

教学过程

（一）

故事导入

师：我们从两个故事开始今天的学习。（看投影讲述故事）------------------------------------3‘

故事一：在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．

为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．

美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应

故事二：我刚接触到福彩双色球的时候，我就梦想有一天中500万，但学习了概率的知识后，这个美梦就被无情的打破了，我计算后发现中一等奖的概率是一千七百七十二万一千零八十八分之一，如果每期都买一张彩票的话，理论上买到那个一等奖需要1300年！你还有心情买彩票么？

生：倾听、感悟、思考、激趣。

师：从这两件事上我们能够看到概率的学习对我们有什么重要影响？

生：思考，回答。

师：概率知识会帮助我们做出正确的决策、预估。

（二）

新知学习

师：学习概率，我们需要先明确几类事件，下面请大家迅速浏览教材108页，组织语言回答投影屏幕上的问题。（展出投影）------------------------------------------------------------------5‘

生：看书，思考。

师：丁晓宇（韩雪姗）回答第一问，李晓宇（薛福旺）回答第二问。

生：回答、倾听。

师：很好，请大家看屏幕上的事件，每组派一名代表回答一个。（展出投影，加分）---2‘

生：观察、思考、轮流回答。

师：明确了随机事件后，接下来我们来研究随机事件发生的可能性的大小即概率问题，获取随机事件的概率最直接的方法是什么呢？

生：实验（观察）。

师：对，就是通过实验来观察，接下来我们就一起做一个简单的随机事件的实验。（通过投影分步展示实验步骤）--------------------------------------------------------------------------------10‘

生：做掷硬币实验，记录、统计、汇总。

师：（帮助学生整理实验数据并从投影上展示。）结合教材111页表3—1和112页表3-2总结你从这些大量重复实验中发现的规律。（等待1分钟）-------------------------------------3‘

生：观察、思考、组织语言。

师：请王帅（李世潇）总结。

生：以上两位同学描述，其他同学倾听、思考。

师：（肯定或补充学生的回答，展示投影中的结论）通过实验得到的结论我们就可以给概率一个定义，接下来我们看概率的定义如何描述。

师：（投影展示频数和频率的定义）我们需要先明确频数和频率的定义。李亚娇（王雅敏）据投影描述。-------------------------------------------------------------------------------------------3‘

生：上述同学起立表达，其他同学观察、倾听、思考。

师：根据频率，你能给出概率的定义么？-------------------------------------------------------4‘

生：思考、组织语言。

师：栗忠祥（侯蕊）试着描述一下！

生：回答，倾听，思考。

师：（展示投影，给出定义，让以上两位同学再次描述）

生：观察、思考、笔记。

师：比较概率和频率，你认为他们与实验有无关系？是变量还是常量？两者有什么关系？白会刚（贾梦圆）回答。----------------------------------------------------------------------------3‘

生：以上同学回答上述问题。其他同学倾听，思考。

师：（展出投影，明确关系）

师：我们对概率的把握应注意这几点：（展示投影，描述）接下来我们看本节的随堂练习巩固，请各组派代表回答。（展示投影题目，加分）--------------------------------------5‘

生：观察、思考、回答。

师：找个同学总结一下本节课我们学到了什么？郭启航（张彤伟）---------------------4,‘

生：思考，总结，回答。

师：（展示投影，总结，布置作业）-------------------------------------------------------------1‘

板书设计和小结：

3.1.1随机事件的概率

四类事件：

对概率的理解

必然事件

①表示事件发生的可能性大小的量。

不可能事件

②是事件本身固有的属性。

确定事件

③是通过大量重复实验得到的。

随机事件

④是大量重复实验中频率的稳定值。

⑤取值范围是【0,1】. 教学反思

本节课的上课过程与预想中有一定差距，一是学生在课堂上的表现没有想象中的活跃，积极性有待提高。本节课中对概率理解的阐述教师语言过多，应设计几个相关问题去引导学生理解概率的定义。触动学生思考这方面做的不够。