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关键词：2.1.2 向量的几何表示教案1

正文

2.1.2 向量的几何表示教学目标：1、理解平面向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念；

1.2、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2.3、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量的概念，会表示向量.教学难点：零向量、单位向量的概念，会表示向量.学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的有关概念. 教学思路：（一）一、知识回顾：

1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。2、数量与向量有何区别？

二、新课学习：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。

对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。

1.有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。以A为起点B为终点的有向线段记作AB,线段AB的长度记作|AB|. 注：有向线段三个要素：起点、方向、长度.

2.向量的表示方法：

①用有向线段表示； ②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：AB；

④向量AB的大小―长度称为向量的模，记作|AB|. 3.向量与有向线段的区别：

（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段. 4、零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0.

0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.

（四）理解和巩固：

例1 书本75页例1. 例2判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）

练习： 1.画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为18N的力和一个水平向左，

大小为28N的力（1cm长表示10N）

2.非零向量AB的长度怎样表示?非零向量BA的长度怎样表示？这两个向量的长度相等吗？

3.用有向线段表示方向相同但长度不同的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？

4.已知边长为2的等边三角形ABC求 BC边上的中线向量AD 的模 |AD|.

三、小结

：

1、

描述向量的两个指标：模（长度）和方向. 2、平面向量的概念和向量的几何表示； 3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念. 四、课后作业

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教案1